Question

【题目】如图，都是由边长为1的正方体叠成的立体图形，例如第（1）个图形由1个正方体叠成，第（2）个图形由4个正方体叠成，第（3）个图形由10个正方体叠成，依次规律，第（6）个图形由（　　）个正方体叠成．

……

A. 36 B. 37 C. 56 D. 84

Answer 1

【答案】C

【解析】试题分析：根据图形的变换规律，可知第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，据此可得第（6）个图形中正方体的个数．

解：由图可得：

第(1)个图形中正方体的个数为1；

第(2)个图形中正方体的个数为1+3=4；

第(3)个图形中正方体的个数为1+3+6=10；

第(4)个图形中正方体的个数为1+3+6+10=20；

故第n个图形中的正方体的个数为1+3+6+…+，

∴第(5)个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15=35；

第(6)个图形中正方体的个数为1+3+6+10+15+21=56；

故选：C.