Question

【题目】某超市销售一种饮料，平均每天可售出100箱，每箱利润为120元，为了扩大销量，尽快减少库存，超市准备适当降价，据测算，若每箱降价2元，则每天可多售出4箱．

（1）如果要使每天销售该饮料获利14000元，则每箱应降价多少元．

（2）每天销售该饮料获利能达到14500元吗？若能，则每箱应降价多少？若不能，请说明理由．

Answer 1

【答案】(1)50；(2)不能，理由详见解析.

【解析】

试题分析：（1）此题利用的数量关系：销售每箱饮料的利润×销售总箱数=销售总利润，由此列方程解答即可；

（2）根据题意列出方程，然后用根的判别式去验证．

试题解析：（1）要使每天销售饮料获利14000元，每箱应降价x元，

依据题意列方程得，（120﹣x）（100+2x）=14000，

整理得﹣70x+1000=0，

解得=20，=50，

∵为了扩大销量，尽快减少库存，

∴x=50．

答：每箱应降价50元，可使每天销售饮料获利14000元；

（2）由题意得：（120﹣x）（100+2x）=14500，

整理得﹣70x+1250=0，

∵△=﹣4×1250＜0，

∴此方程无实数根，

故该超市每天销售这种饮料的获利不可能达14500元．