【题目】某学校计划组织师生参加哈尔滨冰雪节,感受冰雪艺术的魅力.出租公司现有甲、乙两种型号的客车可供租用,且每辆乙型客车的租金比每辆甲型客车少60元.若该校租用3辆甲种客车,4辆乙种客车,则需付租金1720元.
(1)该出租公司每辆甲、乙两型客车的租金各为多少元?
(2)若学校计划租用6辆客车,租车的总租金不超过1560元,那么最多租用甲型客车多少辆?
【答案】(1)该出租公司每辆甲型客车的租金为280元,则每辆乙型客车的租金为220元;(2)最多租用甲型客车4辆.
【解析】试题分析:(1)设该出租公司每辆甲型客车的租金为,则每辆乙型客车的租金为元,根据题意建立方程求出其解就可以了;
(2)设租用甲型客车辆,则乙型客车辆,根据题意建立不等式求出其解就可以了.
试题解析:(1)设该出租公司每辆甲型客车的租金为x,则每辆乙型客车的租金为(x60)元,由题意,得
3x+4(x60)=1720,
解得:x=280
∴乙型客车的租金为:220元.
答:该出租公司每辆甲型客车的租金为280元,则每辆乙型客车的租金为220元;
(2)设租用甲型客车m辆,则乙型客车(6m)辆,由题意,得
解得:
∴最多租用甲型客车4辆.
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【题目】如图,△ABC中,AD是高,CE是中线,点G是CE的中点,且DG⊥CE,垂足为点G.
(1)求证:DC=BE;
(2)若∠AEC=54°,求∠BCE的度数.
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【题目】如图,在平面直角坐标系中,OA=2,OB=3,现同时将点A,B分别向上平移2个单位,再向右平移2个单位,分别得到点A,B的对应点C,D,连接AC,BD.
(1)求点C、D的坐标及四边形ABDC的面积;
(2)若点Q在线的CD上移动(不包括C,D两点).QO与线段AB,CD所成的角∠1与∠2如图所示,给出下列两个结论:①∠1+∠2的值不变;②的值不变,其中只有一个结论是正确的,请你找出这个结论,并求出这个值.
(3)在y轴正半轴上是否存在点P,使得S△CDP=S△PBO?如果有,试求出点P的坐标.
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【题目】如图,已知,.点是射线上一动点(与点不重合),、分别平分和、分别交射线于点,.
(1)①的度数是________;
②,________;
(2)求的度数;
(3)当点运动时,与之间的数量关系是否随之发生变化?若不变化,请写出它们之间的关系,并说明理由;若变化,请写出变化规律.
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【题目】如图,在平行四边形ABCD中,BE、CE分别平分∠ABC、∠BCD,E在AD上,BE =12,CE =5,则平行四边形ABCD的周长是______.
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【题目】某校七年级2班组织了一次经典诵读比赛,甲、乙两队各10人的比赛成绩如下表(10分制):
(l)甲队成绩的中位数是____分,乙队成绩的众数是____分;
(2)计算乙队的平均成绩和方差;
(3)已知甲队的平均成绩是9分,方差是1.4分,则成绩较为整齐的是哪个队?
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【题目】每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形,在建立平面直角坐标系后,△ABC的顶点均在格点上,
①写出A、B、C的坐标.
②以原点O为对称中心,画出△ABC关于原点O对称的△A1B1C1,并写出A1、B1、C1的坐标.
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