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【题目】抛物线y=2x2+1的顶点坐标是(  )
A.(2,1)
B.(0,1)
C.(1,0)
D.(1,2)

【答案】B
【解析】∵y=2x2+1=2(x﹣0)2+1,∴抛物线的顶点坐标为(0,1),故选B.
【考点精析】解答此题的关键在于理解二次函数的性质的相关知识,掌握增减性:当a>0时,对称轴左边,y随x增大而减小;对称轴右边,y随x增大而增大;当a<0时,对称轴左边,y随x增大而增大;对称轴右边,y随x增大而减小.

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【题目】汽车的燃油效率是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程数.“燃油效率越高表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越多;燃油效率越低表示汽车每消耗1升汽油行驶的里程数越少.如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况下列说法中正确的是( )

A. 以相同速度行驶相同路程三辆车中甲车消耗汽油最多

B. 以低于80 km/h的速度行驶时行驶相同路程三辆车中乙车消耗汽油最少

C. 以高于80 km/h的速度行驶时行驶相同路程丙车比乙车省油

D. 80 km/h的速度行驶时行驶100公里甲车消耗的汽油量约为10

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(1)请直接写出第5节套管的长度;

(2)当这根鱼竿完全拉伸时,其长度为311cm,求x的值

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【探究证明】

(1)请在图1和图2中选择其中一个证明:“叠弦三角形”(△AOP)是等边三角形;

(2)如图2,求证:∠OAB=∠OAE′

【归纳猜想】

(3)图1、图2中的“叠弦角”的度数分别为

(4)图n中,“叠弦三角形” 等边三角形(填“是”或“不是”)

(5)图n中,“叠弦角”的度数为 (用含n的式子表示)

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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,将二次函数的图象M沿x轴翻折,把所得到的图象向右平移2个单位长度后再向上平移8个单位长度,得到二次函数图象N

(1)求N的函数表达式;

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(3)若一个点的横坐标与纵坐标均为整数,则该点称为整点.求M与N所围成封闭图形内(包括边界)整点的个数

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