【题目】在平面直角坐标系xOy中,抛物线过B(﹣2,6),C(2,2)两点.
(1)试求抛物线的解析式;
(2)记抛物线顶点为D,求△BCD的面积;
(3)若直线向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC(包括端点B、C)部分有两个交点,求b的取值范围.
【答案】(1);(2)3;(3)<b≤3.
【解析】
试题分析:(1)根据待定系数法即可解决问题.
(2)求出直线BC与对称轴的交点H,根据S△BDC=S△BDH+S△DHC即可解决问题.
(3)由,当方程组只有一组解时求出b的值,当直线经过点C时,求出b的值,当直线经过点B时,求出b的值,由此即可解决问题.
试题解析:(1)由题意得:,解得:,∴抛物线解析式为;
(2)∵=,∴顶点坐标(1,),∵直线BC为y=﹣x+4,∴对称轴与BC的交点H(1,3),∴S△BDC=S△BDH+S△DHC==3;
(3)由消去y得到x2﹣x+4﹣2b=0,当△=0时,直线与抛物线相切,1﹣4(4﹣2b)=0,∴b=,当直线经过点C时,b=3,当直线经过点B时,b=5,∵直线向上平移b个单位所得的直线与抛物线段BDC(包括端点B、C)部分有两个交点,∴<b≤3.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,两直线AB,CD相交于点O,已知OE平分∠BOD,且∠AOC:∠AOD=3:7,
(1)求∠DOE的度数;
(2)若OF⊥OE,求∠COF的度数.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我们知道:“两边及其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等”.但是,小亮发现:当这两个三角形都是锐角三角形时,它们会全等,除小亮的发现之外,当这两个三角形都是 时,它们也会全等;当这两个三角形其中一个三角形是锐角三角形,另一个是 时,它们一定不全等.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】计算:
(1)29×20.18+72×20.18+13×20.18-14×20.18;
(2)1002-992+982-972+…+42-32+22-12.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点B,F,C,E在直线l上(F,C之间不能直接测量),点A,D在l异侧,测得AB=DE,AC=DF,BF=EC.
(1)求证:△ABC≌△DEF;
(2)指出图中所有平行的线段,并说明理由.
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com