[题目]如图.在Rt△ACB中.∠ACB=90°.AC=BC=3.CD=1.CH⊥BD于H.点O是AB中点.连接OH.则OH= ．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

【题目】如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90°，AC=BC=3，CD=1，CH⊥BD于H，点O是AB中点，连接OH，则OH= ．

【答案】．

【解析】

试题分析：在BD上截取BE=CH，连接CO，OE，∵∠ACB=90°CH⊥BD，∵AC=BC=3，CD=1，∴BD=，∴△CDH∽△BDC，∴，∴CH=，∵△ACB是等腰直角三角形，点O是AB中点，∴AO=OB=OC，∠A=∠ACO=∠BCO=∠ABC=45°，∴∠OCH+∠DCH=45°，∠ABD+∠DBC=45°，∵∠DCH=∠CBD，∴∠OCH=∠ABD，在△CHO与△BEO中，∵CH=BE，∠HCO=∠EBO，OC=OB，∴△CHO≌△BEO，∴OE=OH，∠BOE=∠HOC，∵OC⊥BO，∴∠EOH=90°，即△HOE是等腰直角三角形，∵EH=BD﹣DH﹣CH==，∴OH=EH×=，故答案为：．

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（提示：先根据图象还原东生、夏亮的行走过程，特别注意s代表的是两人的路程差）根据图象进行以下探究：
（1）冬生的速度是米/分，请你解释点B坐标（15，0）所表示的意义：；
（2）求夏亮的速度和他们所在学校与青年路小学的距离；
（3）求a，b值；
（4）线段CD对应的一次函数表达式中，一次项系数是多少？它的实际意义是什么？