Question

已知关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c是常数，且a≠0）的解是，，则方程a（x+2）²+b（x+2）+c=0（a≠0）的解是________．

Answer 1

x₃=-3，x₄=-1
分析：根据已知方程的解得出x+2=-1或x+2=+1，求出x即可．
解答：∵关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0（a、b、c是常数，且a≠0）的解是，，
∴方程a（x+2）²+b（x+2）+c=0（a≠0）中x+2=-1或x+2=+1，
解得：x=-3或x=-1，
即方程a（x+2）²+b（x+2）+c=0（a≠0）的解是x₃=-3，x₄=-1，
故答案为：x₃=-3，x₄=-1．
点评：本题考查了对一元二次方程的解的理解和运用，关键是能根据题意得出方程x+2=-1和x+2=+1，题目比较典型，通过做此题培养了学生的理解能力．