Question

下列方程是一元二次方程的是（　　）

• A、（x+1）²-1=x²+4
• B、ax²+bx+c=0（a，b，c是常数）
• C、（x-1）（x+2）=0
• D、

  1

  x-2

  =

  3

  x2

Answer 1

考点：一元二次方程的定义

专题：

分析：本题根据一元二次方程的定义解答．
一元二次方程必须满足四个条件：
（1）未知数的最高次数是2；
（2）二次项系数不为0；
（3）是整式方程；
（4）含有一个未知数．由这四个条件对四个选项进行验证，满足这四个条件者为正确答案．

解答：解：A、由原方程得到：2x-4=0，该方程中不含有二次项，则它不是一元二次方程，故本选项错误；
B、方程二次项系数可能为0，故本选项错误；
C、由原方程得到：x²+x-2=0，符合一元二次方程的定义，故本选项正确；
D、不是整式方程，故本选项错误．
故选：C．

点评：本题考查了一元二次方程的概念，判断一个方程是否是一元二次方程，首先要看是否是整式方程，然后看化简后是否是只含有一个未知数且未知数的最高次数是2．