Question

用同样大小的黑色棋子按如图的规律摆放：
（1）第8个图形有

 

颗黑子棋子；
（2）第n个图形有

 

颗黑子棋子；
（3）当n=2016时，有多少颗黑色棋子呢？

Answer 1

考点：规律型：图形的变化类

专题：

分析：根据图中所给的黑色棋子的颗数，找出其中的规律，根据规律列出式子，即可求出答案．

解答：解：第1个图形有棋子6枚，第2个图形有棋子9枚，第3个图形有棋子12枚，
第4个图形有棋子15枚，第5个图形有棋子18枚，…，第n个图形有棋子3（n+1）枚．
（1）第8个图形有27枚黑色棋子；

（2）第n个图形有3（n+1）枚黑色棋子

（3）设第n个图形有2016枚黑色棋子，
根据（1）得3（n+1）=2016，解得n=671，
所以第671个图形有2016枚黑色棋子．

点评：此题考查了图形的变化类，是一道关于数字猜想的问题，关键是通过归纳与总结，得到其中的规律．