若x=$\sqrt{13}$-$\sqrt{12}$.y=$\sqrt{12}$-$\sqrt{11}$.则x与y的大小关系是x＜y．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

10．若x=$\sqrt{13}$-$\sqrt{12}$，y=$\sqrt{12}$-$\sqrt{11}$，则x与y的大小关系是x＜y．

分析直接利用二次根式的性质化简，进而比较得出答案．

解答解：∵x=$\sqrt{13}$-$\sqrt{12}$，y=$\sqrt{12}$-$\sqrt{11}$，
∴$\frac{1}{x}$=$\frac{1}{\sqrt{13}-\sqrt{12}}$=$\sqrt{13}$+$\sqrt{12}$，
$\frac{1}{y}$=$\frac{1}{\sqrt{12}-\sqrt{11}}$=$\sqrt{12}$+$\sqrt{11}$，
∴$\frac{1}{x}$＞$\frac{1}{y}$，
∴x＜y．
故答案为：＜．

点评此题主要考查了实数比较大小，正确分母有理化是解题关键．

练习册系列答案

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