Question

20．如图：已知直线y=x+1与坐标轴相交于点A，B；现把抛物线y=-x²的图象平移，使它的图象经过点A，B两点，则平移的方法是（　　）

• A． 向左平移一个单位
• B． 向右平移一个单位
• C． 向上平移一个单位
• D． 向下平移一个单位

Answer 1

分析 先设出平移后的解析式为y=-（x-h）²+k，再根据直线y=x+1与坐标值相交于点A，B，求出A与B的交点坐标，再代入平移后的解析式，求出h、k的值，从而得出平移的方法．

解答 解：设平移后的解析式为：y=-（x-h）²+k，
∵直线y=x+1与坐标值相交于点A，B，
∴A（0，1），B（-1，0），
把A（0，1），B（-1，0）代入y=-（x-h）²+k得
$\left\{\begin{array}{l}{1=-{h}^{2}+k}\\{0=（-1-h）^{2}+k}\end{array}\right.$，
解得$\left\{\begin{array}{l}{h=0}\\{k=1}\end{array}\right.$，
∴所得的解析式为：y=-x²+1，
∴平移的方法是向上平移一个单位；
故选C．

点评 此题考查了函数图象的平移，抛物线与坐标轴的交点坐标的求法，要求熟练掌握平移的规律：左加右减，上加下减．并用规律求函数解析式．会利用方程求抛物线与坐标轴的交点．