Question

已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，∠A=120°，求∠E的度数．

Answer 1

考点：平行线的判定与性质

专题：

分析：根据平行线的性质和判定推出∠A=∠CBE，BC∥DE，根据平行线的性质得出∠CBE=∠E，求出∠E=∠A即可．

解答： 解：∵AD∥BE，
∴∠A=∠CBE（两直线平行，同位角相等），
又∵∠1=∠2（已知），
∴BC∥DE（内错角相等，两直线平行），
∴∠CBE=∠E（两直线平行，内错角相等），
∴∠A=∠E（等量代换），
又∵∠A=120°（已知），
∴∠E=120°（等量代换）．

点评：本题考查了平行线的性质和判定的应用，能综合运用定理进行推理是解此题的关键，注意：平行线的性质有：①两直线平行，同位角相等，②两直线平行，内错角相等，③两直线平行，同旁内角互补，反之亦然．