Question

7．如图，矩形ABCD中，AB=8，BC=4，将矩形沿AC折叠，点D落在点E处，且CE与AB交于点F，那么BF=3．

Answer 1

分析 设BF=x，在Rt△BCF中，根据CF²=BC²+BF²，可得方程（8-x）²=x²+4²，解方程即可．

解答 解：设BF=x，
∵四边形ABCD是矩形，
∴CD∥AB，
∴∠DCA=∠CAB=∠ACF，
∴FA=FC=8-x，
在Rt△BCF中，∵CF²=BC²+BF²，
∴（8-x）²=x²+4²，
∴x=3，
∴BF=3，
故答案为3．

点评 本题考查矩形的性质、翻折变换、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用所学知识解决问题，属于中考常考题型．