【题目】佳佳调査了七年级400名学生到校的方式,根据调查结果绘制出统计图的一部分如图:
(1)补全条形统计图;
(2)求扇形统计图中表示“步行”的扇形圆心角的度数;
(3)估计在3000名学生中乘公交的学生人数.
【答案】(1)见解析;(2)72°;(3)1800人
【解析】
(1)乘公交的学生数=400﹣步行人数﹣骑自行车人数﹣乘私车人数;
(2)先计算步行所占调查人数的比,再计算步行扇形圆心角的度数;
(3)先计算乘公交的学生占调查学生的百分比,再估计3000人中乘公交的人数.
解:(1)乘公交的人数为:400﹣80﹣20﹣60=240(人)
补全的条形图如图所示
(2)“步行”的扇形圆心角的度数为:
360°×=72°
(3)因为调查的七年级400名学生中,乘公交的学生有240人,
所以乘公交的学生占调查学生的百分比为: ×100%=60%.
所以3000名学生中乘公交的约为:3000×60%=1800(人)
答:3000名学生中乘公交的学生有1800人.
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【题目】已知是边长为4的等边三角形,点D是射线BC上的动点,将AD绕点A逆时针方向旋转得到AE,连接DE.
(1).如图,猜想是_______三角形;(直接写出结果)
(2).如图,猜想线段CA、CE、CD之间的数量关系,并证明你的结论;
(3).①当BD=___________时,;(直接写出结果)
②点D在运动过程中,的周长是否存在最小值?若存在.请直接写出周长的最小值;若不存在,请说明理由.
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【题目】如图,AB是⊙O的直径,弦BC=OB,点D是上一动点,点E是CD中点,连接BD分别交OC,OE于点F,G.
(1)求∠DGE的度数;
(2)若=,求的值;
(3)记△CFB,△DGO的面积分别为S1,S2,若=k,求的值.(用含k的式子表示)
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,抛物线y=ax2+bx﹣3(a≠0)与x轴交于点A(﹣1,0)和点B,且OB=3OA,与y轴交于点C,此抛物线顶点为点D.
(1)求抛物线的表达式及点D的坐标;
(2)如果点E是y轴上的一点(点E与点C不重合),当BE⊥DE时,求点E的坐标;
(3)如果点F是抛物线上的一点.且∠FBD=135°,求点F的坐标.
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【题目】如图,已知矩形中,,动点从点出发,沿方向以每秒1个单位的速度运动,连接,作点关于直线的对称点,设点的运动时间为.
(1)若,仅在边运动,求当,,三点在同一直线上时对应的的值.
(2)在动点在射线上运动的过程中,求使点到直线的距离等于3时对应的的值.
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【题目】如图1,已知是等腰直角三角形,,点D是BC的中点作正方形DEFG,使点A、C分别在DG和DE上,连接AE,BG.
试猜想线段BG和AE的数量关系是______;
将正方形DEFG绕点D逆时针方向旋转,
判断中的结论是否仍然成立?请利用图2证明你的结论;
若,当AE取最大值时,求AF的值.
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【题目】某企业为了解饮料自动售卖机的销售情况,对甲、乙两个城市的饮料自动售卖机进行抽样调查,从两个城市中所有的饮料自动售卖机中分别抽取16台,记录下某一天各自的销售情况(单位:元)如下:
甲:25、45、38、22、10、28、61、18、38、45、78、45、58、32、16、78
乙:48、52、21、25、33、12、42、39、41、42、33、44、33、18、68、72
整理、描述数据:对销售金额进行分组,各组的频数如下:
销传金额 | ||||
甲 | 3 | 6 | 4 | 3 |
乙 | 2 | 6 | a | b |
分析数据:两组样本数据的平均数、中位数如下表所示:
城市 | 中位数 | 平均数 | 众数 |
甲 | C | 39.8 | 45 |
乙 | 40 | 38.9 | d |
请根据以上信息,回答下列问题:
(1)填空:a=, b=, c=, d=.
(2)两个城市目前共有饮料自动售卖机4000台,估计日销售金额不低于40元的数量约为多少台?
(3)根据以上数据,你认为甲、乙哪个城市的饮料自动售卖机销售情况较好?请说明理由(一条理由即可).
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【题目】观察下列等式,探究其中的规律:①+﹣1=,②+﹣=,③+﹣=,④+﹣=,….
(1)按以上规律写出第⑧个等式:_______;
(2)猜想并写出第n个等式:_________;
(3)请证明猜想的正确性.
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【题目】如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,按以下步骤作图:①以点A为圆心,以任意长为半径作弧,分别交AO,AB于点M,N;②以点O为圆心,以AM长为半径作弧,交OC于点M';③以点M'为圆心,以MN长为半径作弧,在∠COB内部交前面的弧于点N';④过点N'作射线ON'交BC于点E.若AB=8,则线段OE的长为_______.
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