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    【题目】如图，平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O，按以下步骤作图：①以点A为圆心，以任意长为半径作弧，分别交AO，AB于点M，N；②以点O为圆心，以AM长为半径作弧，交OC于点M'；③以点M'为圆心，以MN长为半径作弧，在∠COB内部交前面的弧于点N'；④过点N'作射线ON'交BC于点E．若AB＝8，则线段OE的长为_______．

    【答案】4

    【解析】

    利用作法得到∠COE=∠OAB，则OE//AB,利用平行四边形的性质判断OE为△A BC的中位线，从而得到OE的长.

    解：由作法得∠COE＝∠OAB，

    ∴OE∥AB，

    ∵四边形ABCD为平行四边形，

    ∴OC＝OA，

    ∴CE＝BE，

    ∴OE为△ABC的中位线，

    ∴OE＝AB＝×8＝4．

    故答案为4．

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    （1）补全条形统计图；

    （2）求扇形统计图中表示“步行”的扇形圆心角的度数；

    （3）估计在3000名学生中乘公交的学生人数．

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    （1）判断DE与⊙O的位置关系并说明理由；

    （2）求证：

    （3）若tanC＝，DE＝2，求AD的长．

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    （1）求点D的坐标；

    （2）点P从点O出发，以每秒1个单位长度的速度沿OA匀速运动，同时点Q从点A出发，以每秒个单位长度的速度沿AB匀速运动，设点P运动的时间为t秒（0＜t＜3），△PCQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；

    （3）在（2）的条件下，过点Q作RQ⊥AB交y轴于点R，连接AD，点E为AD中点，连接OE，求t为何值时，直线PR与x轴相交所成的锐角与∠OED互余．

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    【题目】如图，直线y＝x+c与x轴交于点B（4，0），与y轴交于点C，抛物线y＝x2+bx+c经过点B，C，与x轴的另一个交点为点A．

    （1）求抛物线的解析式；

    （2）点P是直线BC下方的抛物线上一动点，求四边形ACPB的面积最大时点P的坐标；

    （3）若点M是抛物线上一点，请直接写出使∠MBC＝∠ABC的点M的坐标．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】模具厂计划生产面积为4，周长为m的矩形模具．对于m的取值范围，小亮已经能用“代数”的方法解决，现在他又尝试从“图形”的角度进行探究，过程如下：

    （1）建立函数模型

    设矩形相邻两边的长分别为x，y，由矩形的面积为4，得，即；由周长为m，得，即．满足要求的应是两个函数图象在第　 　象限内交点的坐标．

    （2）画出函数图象

    函数的图象如图所示，而函数的图象可由直线平移得到．请在同一直角坐标系中直接画出直线．

    （3）平移直线，观察函数图象

    ①当直线平移到与函数的图象有唯一交点时，周长m的值为　 　；

    ②在直线平移过程中，交点个数还有哪些情况？请写出交点个数及对应的周长m的取值范围．

    （4）得出结论

    若能生产出面积为4的矩形模具，则周长m的取值范围为　 　．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，将矩形ABCD的一个角翻折，使得点D恰好落在BC边上的点G处，折痕为EF，若EB为∠AEG的平分线，EF和BC的延长线交于点H．下列结论中：①∠BEF＝90°；②DE＝CH；③BE＝EF；④△BEG和△HEG的面积相等；⑤若，则．以上命题，正确的有（　　）

    A.2个B.3个C.4个D.5个

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    【题目】如图，已知一个抛物线经过A（0，1），B（1，3），C（﹣1，1）三点．

    （1）求这个抛物线的表达式及其顶点D的坐标；

    （2）联结AB、BC、CA，求tan∠ABC的值；

    （3）如果点E在该抛物线的对称轴上，且以点A、B、C、E为顶点的四边形是梯形，直接写出点E的坐标．

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    【题目】反比例函数与一次函数y＝k（x+1）（其中x为自变量，k为常数）在同一坐标系中的图象可能是（　　）

    A.B.C.D.

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