【题目】如图,边长为 a的正方形ABCD和边长为 b的正方形BEFG排放在一起,O1和O2分别是这两个正方形的中心,则阴影部分的面积为 .
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【题目】如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°,BC=1,△A′B′C可以由△ABC绕点C顺时针旋转得到,其中点A′与点A是对应点,点B′与点B是对应点,连接AB′,且A、B′、A′在同一条直线上,则AA′的长为 .
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【题目】已知关于的方程x2-(2k+1)x+4k-2=0
(1)求证:不论k取何值,这个方程总有实数根
(2)若等腰△ABC一边长a=4,另两边长b,c恰好是这个方程的两根,求△ABC的周长.
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【题目】如图,已知∠ABM=37°,AB=20,C是射线BM上一点.
(1)求点A到BM的距离;
(2)在下列条件中,可以唯一确定BC长的是;(填写所有符合条件的序号)
①AC=13;②tan∠ACB= ;③连接AC,△ABC的面积为126.
(3)在(2)的答案中,选择一个作为条件,画出草图,求BC.
(参考数据:sin37°≈0.6,cos37°≈0.8,tan37°≈0.75)
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【题目】ab是新规定的一种运算法则:ab=a2+ab,例如3(﹣2)=32+3×(﹣2)=3.
(1)求(﹣3)5的值;
(2)若(﹣2)x=6,求x的值;
(3)若3(2x)=﹣4+x,求x的值.
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【题目】列方程解应用题:
甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B 地,甲骑车乙步行,甲的速度是乙的速度的3倍,甲到达B地停留40分钟,然后从B地返回A地,在途中遇见乙,这时距他们出发的时间恰好3小时,求两人的速度各是多少?
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【题目】如图,点A、B在线段EF上,点M、N分别是线段EA、BF的中点,EA:AB:BF=1:2:3,若MN=8cm,则线段EF的长是( )
A. 10 cm B. 11 cm C. 12 cm D. 13 cm
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【题目】平行四边形ABCD中,AB:BC=3:2,∠DAB=60°,点E在AB上且AE:EB=1:2,点F是BC中点,过D作DP⊥AF于点P,DQ⊥CE于点Q,则DP:DQ=_______.
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【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,已知点A的坐标为(a,0)(其中a>0),作AB∥y轴交反比例函数(k>0,x>0)的图象于点B.
(1)当△OAB的面积为2时,①求k的值;②若a=2,过A点作AC∥OB交(k>0,x>0)图象于点C,求C的横坐标;
(2)若D为射线AB上一点,连接OD交反比例函数图象于点E,DF∥x轴交反比例函数(k>0,x>0)的图象于点F,连接EF、EB,试猜想:的值是否随a的变化而变化?如果不变,求出的值;如果变化,请说明理由.
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