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    【题目】如图，点A、B在线段EF上，点M、N分别是线段EA、BF的中点，EA：AB：BF＝1：2：3，若MN＝8cm，则线段EF的长是（　　）

    A. 10 cm B. 11 cm C. 12 cm D. 13 cm

    【答案】C

    【解析】

    由于EA：AB：BF=1：2：3，可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，而M、N分别为EA、BF的中点，那么线段MN可以用x表示，而MN=8cm，由此即可得到关于x的方程，解方程即可求出线段EF的长度．

    ∵EA：AB：BF=1：2：3，

    可以设EA=x，AB=2x，BF=3x，

    而M、N分别为EA、BF的中点，

    ∴MA=EA，NB=BF，

    ∴MN=MA+AB+BN=x+2x+x=4x

    ∵MN=8cm，

    ∴4x=8，

    ∴x=2，

    ∴EF=EA+AB+BF=6x=12，

    ∴EF的长为12cm，

    故选D．

    练习册系列答案
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    【题目】如图甲，在△ABC中，∠ACB=90°，AC=4cm，BC=3cm．如果点P由点B出发沿BA方向向点A匀速运动，同时点Q由点A出发沿AC方向向点C匀速运动，它们的速度均为1cm/s．连接PQ，设运动时间为t（s）（0＜t＜4），解答下列问题：

    （1）设△APQ的面积为S，当t为何值时，S取得最大值？S的最大值是多少？
    （2）如图乙，连接PC，将△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP′C，当四边形PQP′C为菱形时，求t的值；′
    （3）当t为何值时，△APQ是等腰三角形？

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    【题目】已知：如图，四边形ABCD和四边形AECF都是矩形，AE与BC交于点M，CF与AD交于点N．

    （1）求证：△ABM≌△CDN；
    （2）矩形ABCD和矩形AECF满足何种关系时，四边形AMCN是菱形，证明你的结论．

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    【题目】如图，边长为 a的正方形ABCD和边长为 b的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是这两个正方形的中心，则阴影部分的面积为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】人民网为了解百姓对时事政治关心程度，特对18～35岁的青年人每天发微博数量进行调查，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为甲级，当5≤m＜10时为乙级，当0≤m＜5时为丙级，现随机抽取20个符合年龄条件的青年人开展调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：

    0

    8

    2

    8

    10

    13

    7

    5

    7

    3

    12

    10

    7

    11

    3

    6

    8

    14

    15

    12


    （1）样本数据中为甲级的频率为；（直接填空）
    （2）求样本中乙级数据的中位数和众数．
    （3）从样本数据为丙级的人中随机抽取2人，用列举法或树状图求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读下面的情景对话，然后解答问题:

    老师:我们新定义一种三角形，两边平方和等于第三边平方的2倍的三角形叫做奇异三角形.

    小明:那直角三角形是否存在奇异三角形呢？

    小红:等边三角形一定是奇异三角形.

    (1)根据“奇异三角形”的定义，小红得出命题：“等边三角形一定是奇异三角形”，则小红提出的命题是 .(填“真命题”或“假命题”)

    (2)若是奇异三角形，其中两边的长分别为、，则第三边的长为 .

    (3)如图，中，,以为斜边作等腰直角三角形,点是上方的一点，且满足.求证:是奇异三角形．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两家超市进行促销活动，甲超市采用“买100减50”的促销方式，即购买商品的总金额满100元但不足200元，少付50元；满200元但不足300元，少付100元；…．乙超市采用“打6折”的促销方式，即顾客购买商品的总金额打6折．
    （1）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（100≤x＜200）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p= ），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；
    （2）王强同学认为：如果顾客购买商品的总金额超过100元，实际上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”，那么当然选择甲超市购物．请你举例反驳；
    （3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（300≤x＜400）元，认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由．

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    【题目】如图，已知△ABC中，D是BC边上的一点，E是AD的中点，过A点作BC的平行线，交CE的延长线于点F，且AF=BD，连接BF．

    （1）求证：BD=CD；（2）如果AB=AC，试判断四边形AFBD的形状，并证明你的结论．

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    【题目】如图，抛物线y=x2+bx+c与x轴交于A（﹣1，0）和B（3，0）两点，与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点E，点D为顶点，连接BD、CD、BC．

    （1）求证△BCD是直角三角形；
    （2）点P为线段BD上一点，若∠PCO+∠CDB=180°，求点P的坐标；
    （3）点M为抛物线上一点，作MN⊥CD，交直线CD于点N，若∠CMN=∠BDE，请直接写出所有符合条件的点M的坐标．

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