【题目】甲、乙两家超市进行促销活动,甲超市采用“买100减50”的促销方式,即购买商品的总金额满100元但不足200元,少付50元;满200元但不足300元,少付100元;….乙超市采用“打6折”的促销方式,即顾客购买商品的总金额打6折.
(1)若顾客在甲商场购买商品的总金额为x(100≤x<200)元,优惠后得到商家的优惠率为p(p= ),写出p与x之间的函数关系式,并说明p随x的变化情况;
(2)王强同学认为:如果顾客购买商品的总金额超过100元,实际上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”,那么当然选择甲超市购物.请你举例反驳;
(3)品牌、质量、规格等都相同的某种商品,在甲乙两商场的标价都是x(300≤x<400)元,认为选择哪家商场购买商品花钱较少?请说明理由.
【答案】
(1)解:∵购买商品的总金额满100元但不足200元,少付50元;
∴优惠金额为50元,
∴P= (100≤x<200),p随x的增大而减小
(2)解:在100≤x<200的范围内,取x>125的值时,都是选乙超市花钱较少,
如:当x=130时,在甲超市花130﹣50=80(元);
在乙超市花130×0.6=78(元),
注:在其它范围也可,说甲不是“打5折”也可
(3)解:当300≤x<400时在甲超市购买商品应付款y1=x﹣150,
在乙超市购买商品应付款y2=0.6x.
分三种情况:
①x﹣150=0.6x时,即x=375,在两家商场购买商品花钱一样;
②当x﹣150>0.6x时,即375<x<400,在乙商场购买商品花钱较少;
③当x﹣150<0.6x时,即300≤x<375,在甲商场购买商品花钱较少
【解析】(1)根据商家的优惠率即可列出p与x之间的函数关系式,并能得出p随x的变化情况;(2)在100≤x<200的范围内,取x>125的值时,都是选乙超市花钱较少,如:当x=130时,在甲超市花130﹣50=80(元);在乙超市花130×0.6=78(元),即可解答;(3)当300≤x<400时在甲超市购买商品应付款y1=x﹣150,在乙超市购买商品应付款y2=0.6x;分三种情况讨论:①x﹣150=0.6x时;②当x﹣150>0.6x时;③当x﹣150<0.6x时,即可解答.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,一次函数y=kx+b与反比例函数的图像交于A(2,4),B(-4,n)两点,交x轴于点C.
(1)求m、n的值;
(2)请直接写出不等式kx+b<的解集;
(3)将x轴下方的图像沿x轴翻折,点B落在点B′处,连接AB′、B′C,求△A B′C的面积.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】ab是新规定的一种运算法则:ab=a2+ab,例如3(﹣2)=32+3×(﹣2)=3.
(1)求(﹣3)5的值;
(2)若(﹣2)x=6,求x的值;
(3)若3(2x)=﹣4+x,求x的值.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,点A、B在线段EF上,点M、N分别是线段EA、BF的中点,EA:AB:BF=1:2:3,若MN=8cm,则线段EF的长是( )
A. 10 cm B. 11 cm C. 12 cm D. 13 cm
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,已知点O为直线AB上一点,将一直角三角板的直角顶点放在点O处.
(1)如图1,将三角板的一边ON与射线OB重合,过点O在三角板的内部,作射线OC,使∠NOC:∠MOC=2:1,求∠AOC的度数;
(2)如图2,将三角板绕点O逆时针旋转一定角度到图2的位置,过点O在三角板MON的内部作射线OC,使得OC恰好是∠MOB对的角平分线,此时∠AOM与∠NOC满足怎样的数量关系?并说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】平行四边形ABCD中,AB:BC=3:2,∠DAB=60°,点E在AB上且AE:EB=1:2,点F是BC中点,过D作DP⊥AF于点P,DQ⊥CE于点Q,则DP:DQ=_______.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,A、B、C三点的坐标为( ,0)、(3 ,0)、(0,5),点D在第一象限,且∠ADB=60°,则线段CD的长的最小值为 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】
(1)写出数轴上A、B两点表示的数;
(2)动点P、Q分别从A、C同时出发,点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动,点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动,设运动时间为t(t>0)秒,t为何值时,原点O、与P、Q三点中,有一点恰好是另两点所连线段的中点.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在△ABC中,∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O,过点O作EF∥BC交AB于点E,交AC于点F,过点O作OD⊥AC于点D,下列四个结论:
①EF=BE+CF;
②∠BOC=90°+∠A;
③点O到△ABC各边的距离相等;
④设OD=m,AE+AF=n,则S△AEF=mn.
其中正确的结论是( )
A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com