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    【题目】ab是新规定的一种运算法则：ab=a2+ab，例如3（﹣2）=32+3×（﹣2）=3．

    （1）求（﹣3）5的值；

    （2）若（﹣2）x=6，求x的值；

    （3）若3（2x）=﹣4+x，求x的值．

    【答案】（1）-6；（2）-1；（3）-5；

    【解析】

    （1）直接根据ab=a2+ab计算即可；

    （2）（3）根据ab=a2+ab，把所给方程转化为常规方程求解即可.

    （1）根据题意得：（﹣3）5=（﹣3）2﹣3×5=9﹣15=﹣6；

    （2）利用题中新定义化简（﹣2）x=6得：4﹣2x=6，

    解得：x=﹣1；

    （3）根据题中的新定义化简2x=4+2x，3（2x）=3（4+2x）=9+12+6x=6x+21，

    3（2x）=﹣4+x得： 6x+21=﹣4+x，

    解得：x=﹣5．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点为A（3，0），与y轴的交点为B（0，3），其顶点为C，对称轴为x=1．

    （1）求抛物线的解析式；
    （2）已知点M为y轴上的一个动点，当△ABM为等腰三角形时，求点M的坐标；
    （3）将△AOB沿x轴向右平移m个单位长度（0＜m＜3）得到另一个三角形，将所得的三角形与△ABC重叠部分的面积记为S，用m的代数式表示S．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】阅读理解：

    若A、B、C为数轴上三点，若点C到A的距离是点C到B的距离2倍，我们就称点C是（A，B）的妙点．

    例如，如图1，点A表示的数为﹣1，点B表示的数为2．表示1的点C到点A的距离是2，到点B的距离是1，那么点C是（A，B）的妙点；又如，表示0的点D到点A的距离是1，到点B的距离是2，那么点D就不是（A，B）的妙点，但点D是（B，A）的妙点．

    知识运用：如图2，M、N为数轴上两点，点M所表示的数为﹣2，点N所表示的数为4．

    （1）数　 　所表示的点是（M，N）的妙点；

    （2）如图3，A、B为数轴上两点，点A所表示的数为﹣40，点B所表示的数为20．现有一只电子蚂蚁P从点B出发向左运动，到达点A停止．P点运动多少个单位时，P、A和B中恰有一个点为其余两点的妙点？

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知：如图，四边形ABCD和四边形AECF都是矩形，AE与BC交于点M，CF与AD交于点N．

    （1）求证：△ABM≌△CDN；
    （2）矩形ABCD和矩形AECF满足何种关系时，四边形AMCN是菱形，证明你的结论．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子．观察图形的变化规律，第6个小房子用的石子数量为 ( )

    A. 87 B. 77 C. 70 D. 60

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，边长为 a的正方形ABCD和边长为 b的正方形BEFG排放在一起，O1和O2分别是这两个正方形的中心，则阴影部分的面积为 ．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】人民网为了解百姓对时事政治关心程度，特对18～35岁的青年人每天发微博数量进行调查，设一个人的“日均发微博条数”为m，规定：当m≥10时为甲级，当5≤m＜10时为乙级，当0≤m＜5时为丙级，现随机抽取20个符合年龄条件的青年人开展调查，所抽青年人的“日均发微博条数”的数据如下：

    0

    8

    2

    8

    10

    13

    7

    5

    7

    3

    12

    10

    7

    11

    3

    6

    8

    14

    15

    12


    （1）样本数据中为甲级的频率为；（直接填空）
    （2）求样本中乙级数据的中位数和众数．
    （3）从样本数据为丙级的人中随机抽取2人，用列举法或树状图求抽得2个人的“日均发微博条数”都是3的概率．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两家超市进行促销活动，甲超市采用“买100减50”的促销方式，即购买商品的总金额满100元但不足200元，少付50元；满200元但不足300元，少付100元；…．乙超市采用“打6折”的促销方式，即顾客购买商品的总金额打6折．
    （1）若顾客在甲商场购买商品的总金额为x（100≤x＜200）元，优惠后得到商家的优惠率为p（p= ），写出p与x之间的函数关系式，并说明p随x的变化情况；
    （2）王强同学认为：如果顾客购买商品的总金额超过100元，实际上甲超市采用“打5折”、乙超市采用“打6折”，那么当然选择甲超市购物．请你举例反驳；
    （3）品牌、质量、规格等都相同的某种商品，在甲乙两商场的标价都是x（300≤x＜400）元，认为选择哪家商场购买商品花钱较少？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑摩托车，乙骑自行车，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地后停留了30分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见了乙，此时距他们出发的时间刚好是1小时，则甲的速度是（　　）

    A. 20千米/小时 B. 60千米/小时

    C. 25千米/小时 D. 75千米小时

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