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    【题目】甲、乙两人同时从相距25千米的A地去B地，甲骑摩托车，乙骑自行车，甲的速度是乙的速度的3倍，甲到达B地后停留了30分钟，然后从B地返回A地，在途中遇见了乙，此时距他们出发的时间刚好是1小时，则甲的速度是（　　）

    A. 20千米/小时 B. 60千米/小时

    C. 25千米/小时 D. 75千米小时

    【答案】B

    【解析】

    设乙的速度为x(千米/小时), 则甲的速度为3x(千米/小时)，根据甲乙在返程相遇可知1小时中,甲乙一共的路程为50千米, 根据题中的等式列出方程, 求解即可.

    设乙的速度为x(千米/小时), 则甲的速度为3x(千米/小时), 1小时里, 乙走的路程是x千米,甲走的路程是(1-)3x千米,因为甲、 乙在甲返回的途中相遇且甲停留了30分钟即小时, 则可列出方程

    x+(1-)3x =252, 解得x=20, 则甲的速度为60千米/小时, 乙的速度为20千米/小时。

    答: 甲的速度为60（千米/小时）, （乙的速度为20千米/小时）.

    故选B.

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    【题目】ab是新规定的一种运算法则：ab=a2+ab，例如3（﹣2）=32+3×（﹣2）=3．

    （1）求（﹣3）5的值；

    （2）若（﹣2）x=6，求x的值；

    （3）若3（2x）=﹣4+x，求x的值．

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    【题目】在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，A、B、C三点的坐标为（ ，0）、（3 ，0）、（0，5），点D在第一象限，且∠ADB=60°，则线段CD的长的最小值为 ．

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    【题目】

    （1）写出数轴上A、B两点表示的数；

    （2）动点P、Q分别从A、C同时出发，点P以每秒2个单位长度的速度沿数轴向右匀速运动，点Q以每秒1个单位长度的速度沿数轴向左匀速运动，设运动时间为t（t＞0）秒，t为何值时，原点O、与P、Q三点中，有一点恰好是另两点所连线段的中点.

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    【题目】如图1，点O为直线AB上一点，过点O作射线OC，使∠AOC=60°，将一把直角三角尺的直角顶点放在点O处，一边OM在射线OB上，另一边ON在直线AB的下方．

    （1）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图2，使点N在OC的反向延长线上，请直接写出图中∠MOB的度数；

    （2）将图1中的三角尺绕点O逆时针旋转至图3，使一边OM在∠BOC的内部，且恰好平分∠BOC，求∠CON的度数；

    （3）将图1中的三角尺绕点O顺时针旋转至图4，使ON在∠AOC的内部，请探究∠AOM与∠NOC之间的数量关系，并说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为（a，0）（其中a＞0），作AB∥y轴交反比例函数（k＞0，x＞0）的图象于点B．

    （1）当△OAB的面积为2时，①求k的值；②若a=2，过A点作AC∥OB交（k＞0，x＞0）图象于点C，求C的横坐标；

    （2）若D为射线AB上一点，连接OD交反比例函数图象于点E，DF∥x轴交反比例函数（k＞0，x＞0）的图象于点F，连接EF、EB，试猜想：的值是否随a的变化而变化？如果不变，求出的值；如果变化，请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，已知⊙O的半径为4，OA为半径，CD为弦，OA与CD交于点M，将弧CD沿着CD翻折后，点A与圆心O重合，延长OA至P，使AP=OA，连接PC.

    （1）求CD的长；

    （2）求证：PC是⊙O的切线.

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ABC和∠ACB的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB于点E，交AC于点F，过点O作OD⊥AC于点D，下列四个结论：

    ①EF＝BE＋CF；

    ②∠BOC＝90°＋∠A；

    ③点O到△ABC各边的距离相等；

    ④设OD＝m，AE＋AF＝n，则S△AEF＝mn.

    其中正确的结论是( )

    A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

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    【题目】如图是由边长为1的小正三角形组成的网格图，点O和△ABC的顶点都在正三角形的格点上，将△ABC绕点O逆时针旋转120°得到△A′B′C′．

    （1）在网格中画出旋转后的△A′B′C′；
    （2）求AB边旋转时扫过的面积．

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