Question

15．学完二次根式后，小光解答：
$\sqrt{12}$-$\sqrt{3}$÷（2-$\sqrt{3}$）=$\sqrt{12}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1=2$\sqrt{3}$-$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1=$\frac{3\sqrt{3}}{2}$+1．
请你判断小光解答是否正确，若错误，请说出错误的原因用$\sqrt{3}$除以括号内的每一项，并写出正确解答．

Answer 1

分析 计算时要先把除法变为乘法后，再利用乘法分配律运算．

解答 解：错误，错误的原因是用$\sqrt{3}$除以括号内的每一项．
$\sqrt{12}$-$\sqrt{3}$÷（2-$\sqrt{3}$）
=$\sqrt{12}$-$\sqrt{3}$×$\frac{1}{2-\sqrt{3}}$，
=$\sqrt{12}$-$\sqrt{3}$（2+$\sqrt{3}$），
=2$\sqrt{3}$-2$\sqrt{3}$-3，
=-3．
故答案为：用$\sqrt{3}$除以括号内的每一项．

点评 本题主要考查了二次根式的混合运算，解题的关键是熟记运算顺序．