Question

10．（1）解下列不等式（组）：$\frac{x+1}{6}$≥$\frac{2x-5}{4}$+1；
（2）解不等式组$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3（x+1）}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x}\end{array}\right.$，并求其整数解．

Answer 1

分析 （1）先去括号，再移项，合并同类项系数化为1即可得出结论．
（2）首先解不等式组，再从不等式组的解集中找出适合条件的整数即可．

解答 解：（1）去分母得2（x+1）≥3（2x-5）+12，
去括号得2x+2≥6x-15+12，
移项得2x-6x≥-15+12-2，
合并同类项得-4x≥-5，
系数化为1得x≤$\frac{5}{4}$．
（2）$\left\{\begin{array}{l}{5x-2＞3（x+1）①}\\{\frac{1}{2}x-1≤7-\frac{3}{2}x②}\end{array}\right.$，
解不等式①得x＞2.5，
解不等式②得x≤4，
∴不等式组的解集2.5＜x≤4，整数解为3，4．

点评 本题考查的是解一元一次不等式（组），熟知解一元一次不等式的基本步骤和解不等式组的法则是解答此题的关键．