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    【题目】已知二次函数y＝ax2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如表：

    x

    …

    ﹣1

    0

    1

    2

    3

    …

    y

    …

    m

    5

    2

    1

    2

    …

    则m的值是_____，当y＜5时，x的取值范围是_____．

    【答案】10 0＜x＜4

    【解析】

    用待定系数法求二次函数解析式，即可求得m的值，当y=5时，求出x的值，然后利用二次函数图像的性质确定取值范围．

    解：由表格可得，

    该函数经过点(0，5)，(1，2)，(2，1)，

    则 ，

    解得， ，

    即y＝x2﹣4x+5，

    当x＝﹣1时，y＝(﹣1)2﹣4×(﹣1)+5＝1+4+5＝10，

    即m的值是10，

    ∵y＝x2﹣4x+5＝(x﹣2)2+1，当x＝0时，y＝5，

    ∴该函数的对称轴是直线x＝2，开口向上，x＝0和x＝4时的函数值相等，

    ∴当y＜5时，x的取值范围是0＜x＜4，

    故答案为：10，0＜x＜4．

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    （2）若∠EAB＝30°，OD＝3，求图中阴影部分的面积．

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    x

    …

    ﹣2

    ﹣1

    0

    1

    2

    …

    y＝ax2+bx+c

    …

    t

    m

    ﹣2

    ﹣2

    n

    …

    且当x＝﹣时，与其对应的函数值y＞0，有下列结论：①函数图象的顶点在第四象限内；②﹣2和3是关于x的方程ax2+bx+c＝t的两个根；③0＜m+n＜，其中，正确结论的是（　　）

    A.①②③B.①②C.①③D.②③

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    【题目】把一个函数图象上每个点的纵坐标变为原来的倒数（原函数图象上纵坐标为0的点除外）横坐标不变，可以得到另一个函数的图象，我们称这个过程为倒数变换．

    例如：如图1，将y＝x的图象经过倒数变换后可得到y＝的图象．特别地，因为y＝x图象上纵坐标为0的点是原点，所以该点不作变换，因此y＝的图象上也没有纵坐标为0的点．

    （1）请在图2中画出y＝﹣x﹣1的图象和它经过倒数变换后的图象；

    （2）观察上述图象，结合学过的关于函数图象和性质的知识．

    ①猜想：倒数变换得到的图象和原函数的图象之间可能有怎样的联系？写出两条即可．

    ②说理：请简要解释你其中一个猜想；

    （3）设图2中的图象的交点为A，B，若点C的坐标为（﹣1，m），△ABC的面积为6，求m的值．

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    【题目】如图,在矩形ABCD中,AB=6cm,BC=12cm,点P从点A出发,沿AB边向点B以1cm/s的速度移动,同时点Q从点B出发沿BC边向点C以2cm/s的速度移动,如果P,Q两点同时出发,分别到达B,C两点后就停止移动.

    (1)设运动开始后第t秒钟后,五边形APQCD的面积为Scm2,写出S与t 的函数关系式,并指出自变量t的取值范围.

    (2)t为何值时,S最小?最小值是多少?

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