Question

19．若关于x的一元二次方程kx²+2kx+3=0有两个相等的实数根，则k=3．

Answer 1

分析 判断一元二次方程的根的情况，只要看根的判别式△=b²-4ac的值的符号就可以了．若方程有两个相等的实数根，则判别式为0．

解答 解：∵方程有两个相等的实数根，
而a=k，b=2k，c=3，
∴△=b²-4ac=4k²-4×k×3=0，
解得k=0或3．
∵k≠0，
∴k=3．
故答案为：3．

点评 本题考查了根的判别式的知识，总结一元二次方程根的情况与判别式△的关系：
（1）△＞0?方程有两个不相等的实数根；（2）△=0?方程有两个相等的实数根；（3）△＜0?方程没有实数根．