Question

8．求下列各式的值．
（1）-$\sqrt{（-25）^{2}}$
（2）$\sqrt{169}$+$\sqrt{144}$
（3）$\sqrt{{8}^{2}+1{5}^{2}}$
（4）$\sqrt{1-\frac{9}{25}}$．

Answer 1

分析 （1）根据算术平方根的性质计算即可求解；
（2）先计算算术平方根，再相加即可求解；
（3）先计算根号里面的算式，再计算算术平方根即可求解；
（4）先计算根号里面的算式，再计算算术平方根即可求解．

解答 解：（1）-$\sqrt{（-25）^{2}}$=-25；
（2）$\sqrt{169}$+$\sqrt{144}$
=13+12
=25；
（3）$\sqrt{{8}^{2}+1{5}^{2}}$=$\sqrt{64+225}$=$\sqrt{289}$=17；
（4）$\sqrt{1-\frac{9}{25}}$=$\sqrt{\frac{16}{25}}$=$\frac{4}{5}$．

点评 考查了算术平方根，非负数a的算术平方根$\sqrt{a}$有双重非负性：①被开方数a是非负数；②算术平方根$\sqrt{a}$本身是非负数．