Question

20．若点（x₁，y₁），（x₂，y₂），（x₃，y₃）都是反比例函数y=-$\frac{1}{x}$图象上的点，并且y₁＜0＜y₂＜y₃，则x₁，x₂，x₃的大小关系是x₂＜x₃＜x₁．

Answer 1

分析 先根据反比例函数的解析式判断出函数图象所在的象限及其增减性，再由y₁＜0＜y₂＜y₃判断出各点所在的象限，进而可得出结论．

解答 解：∵函数y=-$\frac{1}{x}$中，k=-1＜0，
∴此函数的图象的两个分支位于二四象限，且在每一象限内，y随x的增大而增大．
∵y₁＜0＜y₂＜y₃，
∴点（x₁，y₁）在第四象限，（x₂，y₂）、（x₃，y₃）在第二象限，
∴x₁＞0，x₂＜x₃＜0，
∴x₂＜x₃＜x₁．
故答案为：x₂＜x₃＜x₁．

点评 本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点，熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键．