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    【题目】如图1，在8×8方格纸中，△ABC的三个顶点都在小方格的顶点上，按要求画一个三角形，使它的顶点都在方格的顶点上．请在图2中画一个三角形，使它与△ABC相似，且相似比为2：1；请在图3中画一个三角形，使它与△ABC相似，且相似比为 ：1．

    【答案】解：如图2所示：△A1B1C1即为所求；如图3所示：△A2B2C2即为所求．

    【解析】（1）利用已知三角形的三边长进而结合相似比得出所求三角形的边长，进而得出答案；利用已知三角形的三边长进而结合相似比得出所求三角形的边长，进而得出答案．
    【考点精析】关于本题考查的勾股定理的概念，需要了解直角三角形两直角边a、b的平方和等于斜边c的平方,即;a2+b2=c2才能得出正确答案．

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    【题目】如图，∠A=90°，∠AOB=30°，AB=2，△A′OB′可以看作是由△AOB绕点O逆时针旋转60°得到的，求点A′与点B的距离

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    【题目】情景观察：如图1，△ABC中，AB=AC，∠BAC=45°，CD⊥AB，AE⊥BC，垂足分别为D、E，CD与AE交于点F．

    ①写出图1中所有的全等三角形　 　；

    ②线段AF与线段CE的数量关系是　 　，并写出证明过程．

    问题探究：

    如图2，△ABC中，∠BAC=45°，AB=BC，AD平分∠BAC，AD⊥CD，垂足为D，AD与BC交于点E．

    求证：AE=2CD．

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    【题目】老师在黑板上出了一道解方程的题，小明马上举手，要求到黑板上做，他是这样做的：

    ……………… …①

    …………………… …②

    …………………… …③

    ………………………………… ④

    ………………………………… ⑤

    老师说：小明解一元一次方程的一般步骤都知道却没有掌握好，因此解题时有一步出现了错误，请你指出他错在_________（填编号）；

    然后，你自己细心地解下面的方程：

    （1） （2）

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    【题目】如图，在△ABC中，∠ACB=90°，BC=3cm，AC=4cm，D是AB的中点，若以点C为圆心，以3cm长为半径作⊙C，则下列选项中的点在⊙C外的是（ ）

    A.点A
    B.点B
    C.点C
    D.点D

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    【题目】如图，Rt△ABO的顶点A是双曲线y＝与直线y＝－x－(k＋1)在第二象限的交点．AB⊥x轴于B，且S△ABO＝．

    (1)求这两个函数的解析式；

    (2)求直线与双曲线的两个交点A．C的坐标和△AOC的面积．

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    【题目】如图，将一副三角尺的直角顶点叠放在点C处，∠D=30°，∠B=45°，求：

    （1）若∠DCE=35°，求∠ACB的度数；（2）若∠ACB=120°，求∠DCE的度数．

    （3）猜想∠ACB和∠DCE的关系，并说明理由；

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    【题目】“摩拜单车”公司调查无锡市民对其产品的了解情况，随机抽取部分市民进行问卷，结果分“非常了解”、“比较了解”、“一般了解”、“不了解”四种类型，分别记为、、、.根据调查结果绘制了如下尚不完整的统计图.

    （1）本次问卷共随机调查了 名市民，扇形统计图中 .

    （2）请根据数据信息补全条形统计图.

    （3）扇形统计图中“D类型”所对应的圆心角的度数是 .

    （4）从这次接受调查的市民中随机抽查一个，恰好是“不了解”的概率是 。

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