【题目】某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果,物价部门规定每箱售价不得高于55元,市场调查发现,若每箱以50元的价格调查,平均每天销售90箱,价格每提高1元,平均每天少销售3箱.
(1)求平均每天销售量y(箱)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式.
(2)求该批发商平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式.
(3)当每箱苹果的销售价为多少元时,可以获得最大利润?最大利润是多少?
【答案】(1)y=﹣3x+240;(2)w=﹣3x2+360x﹣9600;(3)当每箱苹果的销售价为55元时,可以获得1125元的最大利润.
【解析】试题分析:本题是通过构建函数模型解答销售利润的问题.依据题意易得出平均每天销售量(y)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式为y=90﹣3(x﹣50),然后根据销售利润=销售量×(售价﹣进价),列出平均每天的销售利润w(元)与销售价x(元/箱)之间的函数关系式,再依据函数的增减性求得最大利润.
解:(1)由题意得:
y=90﹣3(x﹣50)
化简得:y=﹣3x+240;(3分)
(2)由题意得:
w=(x﹣40)y
(x﹣40)(﹣3x+240)
=﹣3x2+360x﹣9600;(3分)
(3)w=﹣3x2+360x﹣9600
∵a=﹣3<0,
∴抛物线开口向下.
当时,w有最大值.
又x<60,w随x的增大而增大.
∴当x=55元时,w的最大值为1125元.
∴当每箱苹果的销售价为55元时,可以获得1125元的最大利润.(4分)
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】为保证中小学生每天锻炼一小时,涟水县某中学开展了形式多样的体育活动项目,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的统计图(1)和图(2).
(1)某班同学的总人数为 人;
(2)请根据所给信息在图(1)中将表示“乒乓球”项目的图形补充完整;
(3)扇形统计图(2)中表示”篮球”项目扇形的圆心角度数为 .
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=(x﹣h)2+k的形式,结果为( )
A.y=(x+1)2+4 B.y=(x﹣1)2+4
C.y=(x+1)2+2 D.y=(x﹣1)2+2
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】五名学生投篮球,规定每人投20次,统计他们每人投中的次数,得到五个数据.若这五个数据的中位数是6,唯一众数是7,则他们投中次数的总和可能是( )
A. 20 B. 28 C. 30 D. 31
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在Rt△BAC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A顺时针旋转90°得到△AB′C′(点B的对应点是点B′,点C的对应点是点C′),连接CC′,若∠CC′B′=30°,求∠B的度数.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系中,菱形ABCD的四个顶点均在坐标轴上,A(0,2),∠ABC=60°.把一条长为2013个单位长度且没有弹性的细线(线的粗细忽略不计)的一端固定在点A处,并按A﹣B﹣C﹣D﹣A﹣…的规律紧绕在菱形ABCD的边上,则细线另一端所在位置的点的坐标是( )
A.(,) B.(,﹣) C.(﹣,) D.(﹣,)
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com