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    【题目】将二次函数y=x2﹣2x+3化为y=（x﹣h）2+k的形式，结果为（ ）

    A．y=（x+1）2+4 B．y=（x﹣1）2+4

    C．y=（x+1）2+2 D．y=（x﹣1）2+2

    【答案】D

    【解析】

    试题分析：本题是将一般式化为顶点式，由于二次项系数是1，只需加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式即可得y=x2﹣2x+3=x2﹣2x+1﹣1+3=（x﹣1）2+2．

    故选：D．

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    【题目】下表是计算机中的Excel电子表格，计算B2，C2，D2，E2和F2的和，其结果是( )

    A

    B

    C

    D

    E

    F

    1

    4

    6

    2

    5

    9

    3

    2

    2

    3

    4

    5

    6

    7

    3

    3

    3

    5

    8

    2

    6

    4

    4

    2

    7

    5

    10

    9

    A. 28 B. 25 C. 15 D. 10

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    【题目】在菱形ABCD中，∠BAD=120°，射线AP位于该菱形外侧，点B关于直线AP的对称点为E，连接BE、DE，直线DE与直线AP交于F，连接BF，设∠PAB=α．

    （1）依题意补全图1；

    （2）如图1，如果0°＜α＜30°，判断∠ABF与∠ADF的数量关系，并证明；

    （3）如图2，如果30°＜α＜60°，写出判断线段DE，BF，DF之间数量关系的思路；（可以不写出证明过程）

    （4）如果60°＜α＜90°，直接写出线段DE，BF，DF之间的数量关系．

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    【题目】某水果批发商销售每箱进价为40元的苹果，物价部门规定每箱售价不得高于55元，市场调查发现，若每箱以50元的价格调查，平均每天销售90箱，价格每提高1元，平均每天少销售3箱．

    （1）求平均每天销售量y（箱）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．

    （2）求该批发商平均每天的销售利润w（元）与销售价x（元/箱）之间的函数关系式．

    （3）当每箱苹果的销售价为多少元时，可以获得最大利润？最大利润是多少？

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    【题目】已知二次函数y=mx2﹣（m+2）x+2（m≠0）．

    （1）求证：此二次函数的图象与x轴总有交点；

    （2）如果此二次函数的图象与x轴两个交点的横坐标都是整数，求正整数m的值．

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    【题目】如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=﹣2x的图象与反比例函数y=的图象交于点A（﹣1，n）．

    （1）求反比例函数y=的解析式；

    （2）若P是坐标轴上一点，且满足PA=OA，直接写出点P的坐标．

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    【题目】如果方程x2+px+q=0有两个根是x1，x2，那么x1+x2=﹣p，x1x2=q，请根据以上结论，解决下列问题：

    （1）已知关于x的方程x2+2x﹣5=0，求（x1+2）（x2+2）和（+）的值；

    （2）已知a，b满足a2﹣15a﹣5=0，b2﹣15b﹣5=0，求的值．

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