Question

2．在一不透明的布袋中放入红、黑、白三种颜色的小球（除颜色外，其余都相同），其中有2个黑球和1个白球，若从中任摸一球，摸得黑球的概率为$\frac{1}{2}$
（1）红球个数是1；
（2）若随机摸出一球不放回，再随机摸另一小球，有人说“摸出的两个球都是黑球的概率为$\frac{1}{6}$”，你认为这种说法对吗？试分析．

Answer 1

分析 （1）设红球的个数为x个，根据概率公式得到$\frac{2}{2+1+x}$=$\frac{1}{2}$，然后利用比例性质求x即可；
（2）先画树状图展示所有12种等可能的结果数，再找出摸出的两个球都是黑球的结果数，然后根据概率公式可计算出摸出的两个球都是黑球的概率，于是可对这种说法进行判断．

解答 解：（1）设红球的个数为x个，
根据题意得$\frac{2}{2+1+x}$=$\frac{1}{2}$，
解得x=1．
故答案为1；
（2）画树状图为：

共有12种等可能的结果数，其中摸出的两个球都是黑球的结果数为2，
所以摸出的两个球都是黑球的概率=$\frac{2}{12}$=$\frac{1}{6}$，
所以这种说法正确．

点评 本题考查了列表法与树状图法：利用列表法和树状图法展示所有可能的结果求出n，再从中选出符合事件A或B的结果数目m，求出概率．