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    下图是一座人行天桥的示意图，天桥的高是10米，坡面的倾斜角为．为了方便行人推车过天桥，市政部门决定降低坡度，使新坡面的倾斜角为，若新坡角下需留3米的人行道，问离原坡角10米的建筑物是否需要拆除？
    建筑物需要拆除。
    ∵∠CAB=45°．
    ∴AB=BC=10．
    ∵∠CDB=30°．
    ∴．
    ∴．（7分）
    ∵7.32+3＞10．
    答：离原坡角10米的建筑物需要拆除．
    练习册系列答案
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    相关习题

    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    已知在Rt△ABC中，∠C=90°，∠A=，AC=3，那么AB的长为
    A．；B．；C．；D．．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：填空题

    初三（1）班研究性学习小组为了测量学校旗杆的高度（如图），他们在离旗杆底部E点30米的D处，用测角仪测得旗杆顶端的仰角为30º，已知测角仪器高AD=1.4米，则旗杆BE的高为________米（结果保留根号）．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题7分）如图，E是正方形ABCD对角线BD上的一点，

    小题1:（1）求证：AE=CE.
    小题2:（2）若AD=，，求AE的长.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    已知：如图，∠ACB=90°，AC=BC , AD = BE, ∠CAD=∠CBE ,

    小题1:（1）判断△DCE的形状，并说明你的理由；
    小题2:（2）当BD:CD=1:2时，∠BDC=135°时，求sin∠BED的值.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：单选题

    sin30°等于（   ）
    A．B．C．D．

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本题满分11分)
    如图（1），已知正方形ABCD在直线MN的上方，BC在直线MN上，E是BC上一点，以AE为边在直线MN的上方作正方形AEFG．
    小题1:（1）连接GD，求证：△ADG≌△ABE；(2分)
    小题2:（2）连接FC，观察并猜测∠FCN的度数，并说明理由；(3分)
    小题3:（3）如图（2），将图（1）中正方形ABCD改为矩形ABCD，AB=a，BC=b（a、b为常数），E是线段BC上一动点（不含端点B、C），以AE为边在直线MN的上方作矩形AEFG，使顶点G恰好落在射线CD上．判断当点E由B向C运动时，∠FCN的大小是否总保持不变，若∠FCN的大小不变，请用含a、b的代数式表示tan∠FCN的值；若∠FCN的大小发生改变，请举例说明．(4分)

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    观察与思考：阅读下列材料，并解决后面的问题．在锐角△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，过A作 AD⊥BC于D(如图)，则sinB=，sinC=，即AD=csinB，AD=bsinC，于是csinB=bsinC，即.同理有：，，所以
    即：在一个三角形中，各边和它所对角的正弦的比相等．在锐角三角形中，若已知三个元素（至少有一条边），运用上述结论和有关定理就可以求出其余三个未知元素.根据上述材料，完成下列各题.
    小题1:如图，△ABC中，∠B=450，∠C=750，BC=60，则∠A=      ；AC=       ；
    小题2:如图，一货轮在C处测得灯塔A在货轮的北偏西30°的方向上，随后货轮以60海里／时的速度按北偏东30°的方向航行，半小时后到达B处，此时又测得灯塔A在货轮的北偏西75°的方向上(如图)，求此时货轮距灯塔A的距离AB.

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    科目：初中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题8分）
    某数学兴趣小组，利用树影测量树高．已测出树AB的影长AC为9米，并测出此时太阳光线与地面成30°夹角．

    （1）求出树高AB；
    （2）因水土流失，此时树AB沿太阳光线方向倒下，在倾倒过程中，树影长度发生了变化，假设太阳光线与地面夹角保持不变。
    小题1:①求树与地面成45°角时的影长。
    小题2:②试求树影的最大长度．
    （计算结果精确到0.1米，参考数据：≈1.414， ≈1.732）

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