如图.A.B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点.在格点上任意放置点C．(1)试在图①中标出所有符合条件的点C.使得△ABC为直角三角形.并求能使△ABC为直角三角形的概率,(2)试在图②中标出所有符合条件的点C.使得△ABC为等腰三角形.并求能使△ABC为等腰三角形的概率．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图，A，B是边长为1的小正方形组成的网格的两个格点，在格点上任意放置点C．
（1）试在图①中标出所有符合条件的点C，使得△ABC为直角三角形，并求能使△ABC为直角三角形的概率；
（2）试在图②中标出所有符合条件的点C，使得△ABC为等腰三角形，并求能使△ABC为等腰三角形的概率．

考点：勾股定理的逆定理,等腰三角形的判定,概率公式

专题：

分析：（1）在5×5的网格中共有36个格点，找到能使得△ABC为直角三角形的格点即可利用概率公式求解；
（2）在5×5的网格中共有36个格点，找到能使得△ABC为等腰三角形的格点即可利用概率公式求解．

解答：

解：（1）在5×5的网格中共有36个格点，而使得△ABC为直角三角形的格点有2个，
故使得△ABC为直角三角形的概率为

；

（2）在5×5的网格中共有36个格点，而使得△ABC为等腰三角形的格点有10个，
故使得△ABC为等腰三角形的概率为

．

点评：本题考查了直角三角形、等腰三角形的判定，概率公式，将所有情况都列举出来是解决此题的关键．

练习册系列答案

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