Question

【题目】如图，已知点、、、在同一条直线上，，，，连结、．

（1）请直接写出图中所有的全等三角形(不添加其它的线)；

（2）从（1）中的全等三角形中任选一组进行证明．

Answer 1

【答案】（1）△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，△BEC≌△DFA；（2）证明见解析．

【解析】

（1）利用平行和已知条件可得出△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，△BEC≌△DFA；

（2）可证明△ABE≌△CDF，利用平行可得到∠BAF＝∠DCF，且可得出AE＝FC，可利用AAS证明．

（1）△ABE≌△CDF，△ABC≌△CDA，△BEC≌△DFA，

（2）选△ABE≌△CDF进行证明，

证明：∵AB∥CD，

∴∠BAE=∠DCF

∵AF=CE，

∴AF+EF=CE+EF，即AE=CF．

在△ABE和△CDF中，

∴△ABE≌△CDF(AAS)．