【题目】一个七边形棋盘如图所示，7个顶点顺序从0到6编号，称为七个格子．一枚棋子放在0格，现在依逆时针移动这枚棋子，第一次移动1格，第二次移动2格，…，第n次移动n格．则不停留棋子的格子的编号有_____．
【答案】2，4，5
【解析】
因棋子移动了n次后走过的总格数是1+2+3+…+n＝
n（n+1），然后再根据题目中所给的第n次依次移动n个顶点的规则，可得到不等式最后求得解.
解：因棋子移动了n次后走过的总格数是1+2+3+…+n＝n（n+1），应停在第n（n+1）﹣7p格，
这时p是整数，且使0≤n（n+1）﹣7p≤6，分别取n＝1，2，3，4，5，6，7时，
n（n+1）﹣7p＝1，3，6，3，1，0，0，发现第2，4，5格没有停留棋子，
若7＜n≤10，设n＝7+t（t＝1，2，3）代入可得， n（n+1）﹣7p＝7m+12t（t+1），
由此可知，停棋的情形与n＝t时相同，
故第2，4，5格没有停留棋子．
故答案为：2，4，5．
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【题目】如图，抛物线y=ax2+bx+c（a≠0）与y轴交于点C（0，4），与x轴交于点A和点B，其中点A的坐标为（﹣2，0），抛物线的对称轴x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E．
（1）求抛物线的解析式；
（2）若直线BC的函数解析式为y’=kx+b,求当满足y<y’时，自变量x的取值范围.
（3）平行于DE的一条动直线l与直线BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求点P的坐标．
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【题目】如图，
和
是两个全等的三角形，
，
.现将和按如图所示的方式叠放在一起，保持不动，运动，且满足：点E在边BC上运动(不与点B，C重合)，且边DE始终经过点A，EF与AC交于点M .
（1）求证：∠BAE=∠MEC；
（2）当E在BC中点时，请求出ME：MF的值；
（3）在的运动过程中，
能否构成等腰三角形？若能，请直接写出所有符合条件的BE的长；若不能，则请说明理由．
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【题目】如图，∠ABE=∠ACD=Rt∠，AE=AD，∠ABC=∠ACB.求证：∠BAE=∠CAD．
请补全证明过程，并在括号里写上理由．
证明：在△ABC中，
∵∠ABC=∠ACB
∴AB= （ ）
在Rt△ABE和Rt△ACD中，
∵ =AC， =AD
∴Rt△ABE≌Rt△ACD（ ）
∴∠BAE=∠CAD（ ）
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【题目】如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=30°，AB=6，点D是BC上一动点，连接AD，将△ACD沿AD折叠，点C落在点C1处，连接C1B，则BC1的最小值为（ ） 
A.2
B.3
C.3 
D.2 
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【题目】某商场二楼摆出一台游戏装置如图所示，小球从最上方入口处投入，每次遇到黑色障碍物，等可能地向左或向右边落下．
（1）若乐乐投入一个小球，则小球落入B区域的概率为 ．
（2）若乐乐先后投两个小球，求两个小球同时落在A区域的概率．
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【题目】
在平面直角坐标系中，且
、
、
．将其平移后得到
，若
的对应点是
，
，
的对应点
的坐标是
．
（1）在平面直角坐标系中画出和；
（2）此次平移也可看作向_________平移________个单位长度，再向__________平移了________个单位长度得到；
（3）求的面积．
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【题目】操作与探索：
已知点O为直线AB上一点，作射线OC，将直角三角板ODE放置在直线上方(如图①)，使直角顶点与点O重合，一条直角边OD重叠在射线OA上，将三角板绕点O旋转
（1）当三角板旋转到如图②的位置时，若OD平分∠AOC，试说明OE也平分∠BOC.
（2）若OC⊥AB，垂足为点O(如图③)，请直接写出与∠DOB互补的角
（3）若∠AOC=135°(如图④)，三角板绕点O按顺时针从如图①的位置开始旋转，到OE边与射线OB重合结束. 请通过操作，探索：在旋转过程中，∠DOB
∠COE的差是否发生变化？若不变，请求出这个差值；若变化，请用含有n(n为三角板旋转的度数)的代数式表示这个差.
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