【题目】缙云山是国家级自然风景名胜区,上周周末,小明和妈妈到缙云山游玩,登上了香炉峰观景塔,从观景塔底中心处水平向前走米到点处,再沿着坡度为的斜坡走一段距离到达点,此时回望观景塔,更显气势宏伟,在点观察到观景塔顶端的仰角为再往前沿水平方向走米到处,观察到观景塔顶端的仰角是,则观景塔的高度为( )(tan22°≈0.4)
A.米B.米C.米D.米
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【题目】已知直线y=-x+4与双曲线y=(x>0)只有一个交点,将直线y=-x+4向上平移1个单位后与双曲线y=(x>0)相交于A,B两点,如图,求A,B两点坐标.
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【题目】已知抛物线y=mx2+2mx+m-1和直线y=mx+m-1,且m≠0.
(1)求抛物线的顶点坐标;
(2)试说明抛物线与直线有两个交点;
(3)已知点T(t,0),且-1≤t≤1,过点T作x轴的垂线,与抛物线交于点P,与直线交于点Q,当0<m≤3时,求线段PQ长的最大值.
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【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,以AB为直径的⊙O分别与BC,AC交于点D,E,过点D作DF⊥AC,垂足为F.
(1)求证:DF为⊙O的切线;
(2)若 ,∠CDF=22.5°,求阴影部分的面积.
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【题目】如图,已知梯形ABCD中,AD//BC ,∠ABC=90°,BC=2AB=8,对角线AC平分∠BCD,过点D作DE⊥AC,垂足为点E,交边AB的延长线于点F,联结CF.
(1)求腰DC的长;
(2)求∠BCF的余弦值.
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【题目】小明研究一函数的性质,下表是该函数的几组对应值:
在平面直角坐标系中,描出以上表格中的各点,根据描出的点,画出该函数图像
根据所画函数图像,写出该函数的一条性质: .
根据图像直接写出该函数的解析式及自变量的取值范围: ;
若一次函数与该函数图像有三个交点,则的范围是 .
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【题目】已知在△ABC中,AB=AC. (1)若∠A=36,在△ABC中画一条线段,能得到2个等腰三角形(不包括△ABC),这2个等腰三角形的顶角的度数分别是_____;(2)若∠A≠36, 当∠A=_____时,在等腰△ABC中画一条线段,能得到2个等腰三角形(不包括△ABC).(写出两个答案即可)
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【题目】某乒乓球馆普通票价20元/张,暑假为了促销,新推出两种优惠卡:①金卡售价600元/张,每次凭卡不再收费;②银卡售价150元/张,每次凭卡另收10元;暑期普通票正常出售,两种优惠卡仅限暑期使用,不限次数.设打乒乓x次时,所需总费用为y元.
(1)分别写出选择银卡、普通票消费时,y与x之间的函数关系式;
(2)在同一个坐标系中,若三种消费方式对应的函数图像如图所示,请根据函数图像,写出选择哪种消费方式更合算.
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【题目】为了解本校九年级学生期末数学考试情况,小亮在九年级随机抽取了一部分学生的期末数学成绩为样本,分为A(100﹣90分)、B(89~80分)、C(79~60分)、D(59~0分)四个等级进行统计,并将统计结果绘制成如下统计图,请你根据统计图解答以下问题:
(1)这次随机抽取的学生共有多少人?
(2)请补全条形统计图;
(3)这个学校九年级共有学生1200人,若分数为80分(含80分)以上为优秀,请估计这次九年级学生期末数学考试成绩为优秀的学生人数大约有多少?
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