[题目]解下列一元二次方程: (1) (3)．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】解下列一元二次方程：

（1）

（3）．

【答案】（1），；（2），；（3），．

【解析】

（1）分解因式得到（x﹣1）（x+4）＝0，推出方程x﹣1＝0，x+4＝0，求出方程的解即可．

（2）方程整理后，分解因式得（x+2）（x﹣4）＝0，推出方程x+2＝0，x﹣4＝0，求出方程的解即可．

（3）利用直接开平方法，两边直接开平方可得3x﹣6＝±（2x+2），可推出方程3x﹣6＝2x+2，3x﹣6＝﹣（2x+2），解方程可得答案．

（1）原方程可化为：（x﹣1）（x+4）＝0，∴x1＝1，x2＝﹣4；

（2）原方程可化为：x2﹣2x﹣8＝0，∴（x+2）（x﹣4）＝0，∴x1＝﹣2，x2＝4；

（3）两边开平方得：3x﹣6＝±（2x+2），∴3x﹣6＝2x+2，3x﹣6＝﹣（2x+2），∴x1＝8，x2．

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（1）求证：∠CAD =∠CAB（3分）

（2）已知抛物线过A、B、C三点，AB=10，tan∠CAD=．

① 求抛物线的解析式（3分）

② 判断抛物线的顶点E是否在直线CD上，并说明理由（3分）；

③ 在抛物线上是否存在一点P，使四边形PBCA是直角梯形．若存在，直接写出点P的坐标（不写求解过程）；若不存在，请说明理由（3分）．

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