【题目】解下列一元二次方程:
(1)
(3).
【答案】(1),;(2),;(3),.
【解析】
(1)分解因式得到(x﹣1)(x+4)=0,推出方程x﹣1=0,x+4=0,求出方程的解即可.
(2)方程整理后,分解因式得(x+2)(x﹣4)=0,推出方程x+2=0,x﹣4=0,求出方程的解即可.
(3)利用直接开平方法,两边直接开平方可得3x﹣6=±(2x+2),可推出方程3x﹣6=2x+2,3x﹣6=﹣(2x+2),解方程可得答案.
(1)原方程可化为:(x﹣1)(x+4)=0,∴x1=1,x2=﹣4;
(2)原方程可化为:x2﹣2x﹣8=0,∴(x+2)(x﹣4)=0,∴x1=﹣2,x2=4;
(3)两边开平方得:3x﹣6=±(2x+2),∴3x﹣6=2x+2,3x﹣6=﹣(2x+2),∴x1=8,x2.
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,在平面直角坐标系xOy中,AB在x轴上,以AB为直径的半圆⊙O‘与y轴正半轴交于点C,连接BC,AC.CD是半圆⊙O’的切线,AD⊥CD于点D
(1)求证:∠CAD =∠CAB(3分)
(2)已知抛物线过A、B、C三点,AB=10,tan∠CAD=.
① 求抛物线的解析式(3分)
② 判断抛物线的顶点E是否在直线CD上,并说明理由(3分);
③ 在抛物线上是否存在一点P,使四边形PBCA是直角梯形.若存在,直接写出点P的坐标(不写求解过程);若不存在,请说明理由(3分).
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】(本题6分)甲、乙两人进行摸牌游戏.现有三张形状大小完全相同的牌,正面分别标有数字2,3,5.将三张牌背面朝上,洗匀后放在桌子上.
(1)甲从中随机抽取一张牌,记录数字后放回洗匀,乙再随机抽取一张.请用列表法或画树状图的方法,求两人抽取相同数字的概率;
(2)若两人抽取的数字和为2的倍数,则甲获胜;若抽取的数字和为5的倍数,则乙获胜.这个游戏公平吗?请用概率的知识加以解释.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某童装店在服装销售中发现:进货价每件60元,销售价每件100元的某童装每天可售出20件为了迎接“六一儿童节”,童装店决定采取适当的促销措施,扩大销售量,增加盈利经调查发现:如果每件童装降价1元,那么每天就可多售出2件.
如果童装店想每天销售这种童装盈利1050元,同时又要使顾客得到更多的实惠,那么每件童装应降价多少元?
每件童装降价多少元时,童装店每天可获得最大利润?最大利润是多少元?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某同学沿一段笔直的人行道行走,在由A步行到达B处的过程中,通过隔离带的空隙O,刚好浏览完对面人行道宣传墙上的社会主义核心价值观标语,“翻译”成数学就是:如图,AB∥OH∥CD,相邻两平行线间的距离相等,AC、BD相交于O,OD⊥CD.垂足为D,已知AB=20米,则标语CD的长度是______.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】两个小组同时开始攀登一座900 m高的山,第一组的攀登速度是第二组的1.2倍,他们比第二组早30 min到达顶峰.
(1)求这两个小组的攀登速度各是多少?
(2)如果山高为a m,第一组的攀登速度是第二组的b倍,并比第二组早t min到达顶峰,则两个小组的攀登速度各是多少?
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】如图,A(3,3)、C(0,2),点B(b,0)是x轴正半轴上一动点,点D是点A关于x轴的对称点.
(1)写出点D的坐标并用b表示四边形AODB的面积S;
(2)连结CD交x轴于P,试求AP与CP的和;
(3)在点B从左向右移动过程中,点B处于哪些位置时△OBD是特殊的三角形?写出点B的坐标并分别说明理由.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】一个盒子里有完全相同的三个小球,球上分别标上数字-1、1、2.随机摸出一个小球(不放回),其数字记为p,再随机摸出另一个小球,其数字记为q,则p,q使关于x的方程x2+px+q=0有实数根的概率是( )
A. B. C. D.
查看答案和解析>>
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】搬进新居后,小杰自己动手用彩塑纸做了一个如图所示的正方形的挂式小饰品ABCD,彩线BD.AN.CM将正方形ABCD分成六部分,其中M是AB的中点,N是BC的中点,AN与CM交于O点.已知正方形ABCD的面积为576cm2,则被分隔开的△CON的面积为( )
A. 96cm2 B. 48cm2 C. 24cm2 D. 以上都不对
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com