[题目]如图.在中...分别是.上的动点.将沿折叠.(1)当点与点重合时.如图1.若..则的周长为 .(2)定义:若在三角形中.期中一条边是另一条边的2倍.则称这个三角形为“倍边三角形 .当点与点重合时.如图2.若.则是倍边三角形吗?请说明理由. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】如图，在中，，，分别是，上的动点，将沿折叠.

(1)当点与点重合时，如图1.若，，则的周长为_____.

(2)定义：若在三角形中，期中一条边是另一条边的2倍，则称这个三角形为“倍边三角形”.当点与点重合时，如图2.若，则是倍边三角形吗？请说明理由.

【答案】(1)16；(2)△ACE是倍边三角形，理由见解析.

【解析】

（1）将△ACD的周长转化为求AC与AB的和即可.

（2）只需求出2CE=AE即可.

（1）∵BD=CD，

∴△ACD的周长=AC+AD+CD=AC+AD+BD=AC+AB=10+6=16，

（2）∵AB=2AC，

∴∠B=30°，

∵AE=EB，∠ACB=90°，

∴∠CAE=∠EAB=∠B=30°，

∴2CE=AE，

∴△ACE是倍边三角形.

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