【题目】甲、乙两个不透明的布袋,甲袋中装有1个红球、3个黄球,乙袋中装有2个红球,1个绿球,小球除颜色外无其它区别;从甲袋中随机摸出一个小球,从乙袋中随机摸出一个小球,两球都为红球的概率是( )
A.B.
C.
D.
【答案】B
【解析】
根据甲袋、乙袋中球的个数和颜色,将所有可能结果列表,即可得出共有多少种结果,两袋中摸出都是红球有几种情况,即可求出从甲袋中随机摸出一个小球,从乙袋中随机摸出一个小球,两球都为红球的概率.
列表表示从两个袋子中摸球的所有可能结果如下(第一列是甲袋中的球的颜色,第一行是乙袋中的球的颜色,中间是从两个袋中摸出的球的颜色):
红1 | 红2 | 绿2 | |
红 | 红1、红 | 红2、红 | 绿2、红 |
黄1 | 红1、黄1 | 红2、黄1 | 绿2、黄1 |
黄2 | 红1、黄2 | 红2、黄2 | 绿2、黄2 |
黄3 | 红1、黄3 | 红2、黄3 | 绿2、黄3 |
由表格中的数据可知:共有种12可能结果,它们出现的可能性大小相同,而两球都为红球的占其中的2种,两球都为红球的概率是
故选:B
科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】甲,乙,丙三种作物,分别在山脚,山腰和山顶三个试验田进行试验,每个试验田播种二十粒种子,农业专家将每个试验田成活的种子个数统计如条形统计图,如图所示,下面有四个推断:
①甲种作物受环境影响最小;②乙种作物平均成活率最高;
③丙种作物最适合播种在山腰;
④如果每种作物只能在一个地方播种,那么山脚,山腰和山顶分别播种甲,乙,丙三种作物能使得成活率最高.其中合理的是( )
A. ①③ B. ①④ C. ②③ D. ②④
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】我国古代的优秀数学著作《九章算术》有一道“竹九节”问题,大意是说:现有﹣一根上细下粗共九节的竹子,自上而下从第2节开始,每一节与前一节的容积之差都相等,且最上面三节的容积共9升,最下面三节的容积共45升,求第五节的容积,及每一节与前一节的容积之差.
请解答上述问题.
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科目:初中数学 来源: 题型:
【题目】某地区在同一直线上依次有甲、乙、丙三座城市一列快车从甲市出发匀速行驶开往丙市,一列动车从丙市出发匀速行驶往返于乙、丙两座城市,两列火车同时出发.如图是两列火车距甲市的路程(千米)与行驶时间
(小时)之间的函数图象,请你结合图像信息解决下列问题:
(1)直接写出:甲、乙两市相距 千米,图像中的值为 ,
的值 ;
(2)求动车从乙地返回多长时间时与快车相遇?
(3)请直接写出快车出发多长时间两列火车(都在行驶时)相距30千米?
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【题目】如图,宾馆大厅的天花板上挂有一盏吊灯AB,某人从C点测得吊灯顶端A的仰角为,吊灯底端B的仰角为
,从C点沿水平方向前进6米到达点D,测得吊灯底端B的仰角为
.请根据以上数据求出吊灯AB的长度.(结果精确到0.1米.参考数据:sin35°≈0.57,cos35°≈0.82,tan35°≈0.70,
≈1.41,
≈1.73)
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【题目】在平面直角坐标系中,为原点,点
,点
,点
,把
绕点
顺时针旋转(旋转角为锐角),得
,
、
、
旋转后的对应点分别为
、
、
,
、
分别与
轴、
轴交于点
、
.
(1)求四边形的面积;
(2)设,
,用含
的式子表示
;
(3)设点关于原点的对称点为
,当
的值最小时,求
的坐标.(直接写出结果)
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【题目】某校为了解七、八年级学生对“防溺水”安全知识的掌握情况,从七、八年级各随机抽取50名学生进行测试,并对成绩(百分制)进行整理、描述和分析.部分信息如下:
a.七年级成绩频数分布直方图:
b.七年级成绩在这一组的是:70 72 74 75 76 76 77 77 77 78 79
c.七、八年级成绩的平均数、中位数如下:
年级 | 平均数 | 中位数 |
七 | 76.9 | m |
八 | 79.2 | 79.5 |
根据以上信息,回答下列问题:
(1)在这次测试中,七年级在80分以上(含80分)的有 人;
(2)表中m的值为 ;
(3)在这次测试中,七年级学生甲与八年级学生乙的成绩都是78分,请判断两位学生在各自年级的排名谁更靠前,并说明理由;
(4)该校七年级学生有400人,假设全部参加此次测试,请估计七年级成绩超过平均数76.9分的人数.
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【题目】定义:把函数的图像绕点
旋转180°,得到新函数
的图像,我们称
是
关于点
的相关函数.
的图像的对称轴为直线
.例如:当
时,函数
关于点
的相关函数为
.
(1)填空:的值为________(用含
的代数式表示);
(2)若,
,当
时,函数
的最大值为
,最小值为
,且
,求
的值;
(3)当时,
的图像与
轴相交于
、
两点(点
在点
的右侧),与
轴相交于点
.把线段
绕原点
顺时针旋转90°,得到它的对应线段
.若线段
与
的图像有公共点,结合函数图像,求
的取值范围.
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