Question

【题目】如图，△ABC的周长为30cm，把△ABC的边AC对折，使顶点A和C重合，折痕交BC边于点D，交AC边于点E，若△ABD的周长是22cm，则AE的长为_____．

Answer 1

【答案】4cm．

【解析】

先由图形的折叠可得AD＝CD，AE＝CE，再△ABD的周长是22cm，运用线段之间的关系可得AB+BC+AC＝30cm，再由△ABC的周长为30cm，可求出AC的长，进而求出AE的长，．

∵△ABC的边AC对折，使顶点C和点A重合，

∴AD＝CD，AE＝CE，

∴△ABD的周长＝AB+BD+AD＝AB+BD+CD＝AB+BC，

∵△ABC的周长为30cm，

∴AB+BC+AC＝30cm，

∴△ABD的周长＝AB+BC＝22cm，

∴AC＝30﹣22＝8，

∴AE＝AC＝4cm．

故答案为：4cm．