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    9．一架飞机所带的燃料最多可以飞行6小时，飞机飞出时顺风，每小时可以飞行1200千米，返回时逆飞，每小时可以飞行960千米，折价飞机最多飞出多少千米就需要返回？（用方程解答）

    分析 设这架飞机最多能飞出x小时就需返航，根据来往的路程相等，列方程为1200x=960×（6-x），解方程求出最多能飞出的时间，再根据返回的速度，即可求出这架飞机最多飞出的距离．

    解答 解：设这架飞机最多能飞出x小时就需返回，由题意得
    1200x=960×（6-x）
    1200x=5760-960x
    2160x=5760   
    x=$\frac{8}{3}$；
    1200×$\frac{8}{3}$=3200（千米）；
    答：这架飞机最多能飞出3200千米就需返回．

    点评 此题考查一元一次方程的实际运用，找出行程问题中的基本数量关系是解决问题的关键．

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    （2）当x为何值时，代数式x2-x的值等于1．

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    17．某商场在四个季度的试销期内，统计了甲、乙两个品牌的运动器材的销售情况，四个季度共卖出1200台．试销结束后，只选择其中一个品牌．为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图1和图2．
    （1）第四个季度销量对应的扇形圆心角的度数是108；
    （2）在图2中补全表示乙品牌运动器材每季度销量的折线；
    （3）为跟踪调查运动器材的使用情况，从该商场第四个季度售出的运动器材中，随机抽取一台，求抽到乙品牌电视机的概率；
    （4）经计算，两品牌每季度的销量的平均水平相同，请你结合折线的走势，分析判断该商场应经销哪个品牌的运动器材，请说明理由．

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    4．某商人为了促销，将某品牌电器降价，按标价的八折出售，结果仍可获利20%，若该品牌电器进价1000元，则它的标价是多少？

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    科目：初中数学 来源： 题型：选择题

    14．若二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象上有两点，坐标分别为（x1，y1），（x2，y2），其中y1y2＜0，则下列判断中正确的是（　　）
    A．a＜0
    B．b2-4ac的值可能为0
    C．方程ax2+bx+c=0必有一根x0满足x1＜x0＜x2
    D．y1＜y2

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    4．如图所示，△ABC是⊙O的内接三角形，AC=BC，D为⊙O中弧AB上一点，延长DA至点E，使CE=CD．
    求证：AE=BD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    1．问题：如图1，正△ABC中，点D在边BC上（不与点B、C重合），求证：BD+DC＞AD．
    思路：把△ACD绕点A顺时针旋转60°得到△ABE，连接ED．则有△ACD≌△ABE，DC=EB．
    ∵AD=AE，∠DAE=60°，
    ∴△ADE是等边三角形，
    ∴AD=DE．
    在△DBE中，BD+EB＞DE，即：BD+DC＞AD．
    拓展：①如图3，Rt△ABC中，点D在底边BC上（不与点B、C重合）．
    求证：BD+DC＞$\sqrt{2}$AD．
    ②将①中的点D移到△ABC外或内时，BD、DC和AD之间的数量关系成为BD+DC≥$\sqrt{2}$AD，则等式成立的条件是把△ABD旋转，使AB与AC重合，然后绕AC旋转．
    应用：如图4，△ABC中，AB=AC，∠BAC=α，D是△ABC外一点，且∠BDC+∠BAC=180°，则BD、DC与AD之间的数量关系是BD+DC＜2AD．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    2．已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF．
    （1）如图甲，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（写出两种情况）：
    ①EF⊥AB或②∠CAF=∠B；
    （2）如图乙，AB是非直径的弦，若∠CAF=∠B，求证：EF是⊙O的切线．
    （3）如图乙，若EF是⊙O的切线，CA平分∠BAF，求证：OC⊥AB．

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