Question

17．某商场在四个季度的试销期内，统计了甲、乙两个品牌的运动器材的销售情况，四个季度共卖出1200台．试销结束后，只选择其中一个品牌．为作出决定，经销人员正在绘制两幅统计图，如图1和图2．
（1）第四个季度销量对应的扇形圆心角的度数是108；
（2）在图2中补全表示乙品牌运动器材每季度销量的折线；
（3）为跟踪调查运动器材的使用情况，从该商场第四个季度售出的运动器材中，随机抽取一台，求抽到乙品牌电视机的概率；
（4）经计算，两品牌每季度的销量的平均水平相同，请你结合折线的走势，分析判断该商场应经销哪个品牌的运动器材，请说明理由．

Answer 1

分析 （1）先用1减去其它三个季度销量所占的百分比，得出第四个季度销量所占百分比，再乘以360°即可；
（2）根据图1求得第三、第四个季度的销量，再根据图2，得出甲品牌的销量，从而算出乙品牌的销量，即可补全图2；
（3）根据随机事件概率大小的求法，找准两点：①符合条件的情况数目；②全部情况的总数；二者的比值就是其发生的概率的大小；
（4）根据甲、乙两个品牌的运动器材的销售情况，甲品牌的每季度销量呈下降趋势，而乙品牌的每季度销量呈上升趋势，该商店应经销乙品牌的运动器材．

解答 解：（1）根据题意得：1-15%-30%-25%=30%，
30%×360°=108°；

（2）第三个季度乙品牌运动器材销量：1200×25%-140=160（台），
第四个季度乙品牌运动器材销量：1200×30%-110=250（台）．
折线图补充如下图；


（3）根据题意可得：
该商场第四个季度售出的运动器材共1200×30%=360台，其中乙品牌为250台，
故其概率为$\frac{250}{360}$=$\frac{25}{36}$；

（4）由于两品牌每季度的销量的平均水平相同，从折线的走势看，甲品牌的每季度销量呈下降趋势，而乙品牌的每季度销量呈上升趋势，
所以该商店应经销乙品牌的运动器材．
故答案为：108．

点评 本题考查了折线和扇形统计图及相关计算．在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与360°的比．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比．