Question

20．（1）计算：$\sqrt{12}$+3^-1-4sin60°+（π-2013）⁰；
（2）当x为何值时，代数式x²-x的值等于1．

Answer 1

分析 （1）原式第一项化为最简二次根式，第二项利用负指数幂法则计算，第三项利用特殊角的三角函数值计算，最后一项利用零指数幂法则计算即可得到结果；
（2）根据题意列出方程，求出方程的解即可得到x的值．

解答 解：（1）原式=2$\sqrt{3}$+$\frac{1}{3}$-4×$\frac{\sqrt{3}}{2}$+1=2$\sqrt{3}$+$\frac{1}{3}$-2$\sqrt{3}$+1=$\frac{4}{3}$；
（2）由题意得，x²-x=1，
整理得，x²-x-1=0，
∵a=1，b=-1，c=-1，
∴b²-4ac=（-1）²-4×1×（-1）=5，
∴x₁=$\frac{1+\sqrt{5}}{2}$，x₂=$\frac{1-\sqrt{5}}{2}$．

点评 此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．