Question

【题目】（6分）⑴在下列横线上用含有a,b的代数式表示相应图形的面积．

① ② ③ ④

①________；②________；③________；④________．

⑵通过拼图，你发现前三个图形的面积与第四个图形面积之间有什么关系？请用数学式子表示：________；

⑶利用⑵的结论计算992+2×99×1+1的值．

Answer 1

【答案】⑴①a2；②2ab ；③b2；④(a+b)2; ⑵a2+2ab+b2=(a+b)2 ;(3)10000

【解析】试题分析：（1）根据图形可以求得各个图形的面积；

（2）通过观察可以得到前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系，从而可以用式子进行表示；

（3）根据问题（2）发现的结论可以得到992+2×99×1+1的值．

试题解析：解：（1）由图可得，图①的面积是：a2；图②的面积是：ab+ab=2ab；图③的面积是：b2；图④的面积是：（a+b）（a+b）=（a+b）2；

故答案为：①a2；②2ab；③b2；④（a+b）2；

（2）通过拼图，前三个图形的面积与第四个图形面积之间的关系是前三个图形的面积之和等于第四个图形的面积，用数学式子表示是：a2+2ab+b2=（a+b）2；

（3）992+2×99×1+1

=（99+1）2

=1002

=10000．