Question

【题目】观察下面的表格，根据表格解答下列问题：

	－2	0	1
			1
	－3	－3

（1）写出，，的值；

（2）在直角坐标系中画出二次函数的图象；并根据图象写出使不等式成立时的取值范围；

（3）设该图象与轴两个交点分别为，，与轴交点为，直接写出的外心坐标．

Answer 1

【答案】（1），，；（2）图见解析，；（3）外心坐标是

【解析】

（1）分析表格，当时， ；当时，；当时，，建立方程解出即可；（2）根据（1）中的函数解析式求出函数图象与坐标轴的交点坐标画出函数图象；根据函数图象求出时的取值范围； （3）的外心为三边中垂线的交点，求交点坐标即可．

（1）当时， ；当时，；当时，，建立方程：

解得：

∴，，；

（2）由（1）知：函数解析式为 令可得函数与轴的交点坐标为 ，函数与轴的交点坐标为 ，根据三个点，画出如图：

观察图象：当时的取值范围是

（3三角形的外心为三边垂直平分线的交点，如图为的中垂线与的中垂线交点：

的中垂线为 ，设的直线解析式为 ，代

得： 解得

∴的直线解析式为

∴设的中垂线解析式为：

∵中点为 代入：

∴EF的解析式为

联立解方程：

∴外心坐标．