Question

【题目】将五个边长都为2cm的正方形按如图所示摆放，点A，B，C，D分别是四个正方形的中心（对角线的交点），则图中四块阴影面积的和为（ ）

A.2cm2
B.4cm2
C.6cm2
D.8cm2

Answer 1

【答案】B
【解析】解：如图，连接AP，AN，点A是正方形的对角线的交点

则AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，

∵∠PAF+∠FAN=∠FAN+∠NAE=90°，

∴∠PAF=∠NAE，

∴△PAF≌△NAE，

∴四边形AENF的面积等于△NAP的面积，

而△NAP的面积是正方形的面积的 ，而正方形的面积为4，

∴四边形AENF的面积为1cm2，四块阴影面积的和为4cm2．

故答案为：B．

根据题意画出图形，连接AP，AN，点A是正方形的对角线的交点，则AP=AN，∠APF=∠ANE=45°，由∠PAF+∠FAN=∠FAN+∠NAE=90°，得到∠PAF=∠NAE，△PAF≌△NAE，得到四边形AENF的面积等于△NAP的面积，而△NAP的面积是正方形的面积的 ，而正方形的面积为4，所以四边形AENF的面积为1cm2，四块阴影面积的和为4cm2．