用反证法证明:若两条直线都平行于第三条直线.则这两条直线平行．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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用反证法证明：若两条直线都平行于第三条直线，则这两条直线平行．

考点：反证法

专题：证明题

分析：反证法的步骤中，第一步是假设结论不成立，反面成立，可据此得出假设与已知定理矛盾，进而得出答案．

解答：

证明：如图所示：已知l₁‖l₃，l₂‖l₃，
假设l₁不平行于l₂，l₁‖l₃
则 l₂不平行于l₃与条件l₂‖l₃矛盾，
所以l₁‖l₂．

点评：此题主要考查了反证法，解此题关键要懂得反证法的意义及步骤．
反证法的步骤是：（1）假设结论不成立；（2）从假设出发推出矛盾；（3）假设不成立，则结论成立．

练习册系列答案

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解：∠B+∠E=∠BCE
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则∠B=∠1【

】
又∵AB∥DE，AB∥CF，
∴CF∥DE
∴∠E=∠2【

】
∴∠B+∠E=∠1+∠2，即∠B+∠E=∠BCE．
（2）应用解答：
观察上面图形与结论，解决下面的问题：
如图2，∠DAB+∠B+∠BCE=360°，作∠BCF=∠BCG，CF与∠BAH的平分线交于F，若∠F的余角等于2∠B的补角，求∠BAH的度数．
（3）拓展深化：
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