练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

    【题目】如图，二次函数的图象与x轴相交于A（﹣3，0）、B（1，0）两点，与y轴相交于点C（0，3），点C、D是二次函数图象上的一对对称点，一次函数的图象过点B、D．

    （1）求D点坐标；

    （2）求二次函数的解析式；

    （3）根据图象直接写出使一次函数值小于二次函数值的x的取值范围．

    【答案】（－2,3）；y=－－2x+3；－2＜x＜1．

    【解析】

    试题分析：根据二次函数的对称轴得出点D的坐标；将函数解析式设成交点式，然后将点C代入进行求解；根据图象得出取值范围．

    试题解析：（1）∵抛物线的对称轴是x=﹣1，而C、D关于直线x=﹣1对称，

    ∴D（﹣2，3）；

    （2）设该抛物线的解析式为y=a（x+3）（x﹣1）（a≠0）， 把C（0，3）代入，得

    3=a（0+3）（0﹣1）， 解得 a=﹣1，

    所以该抛物线的解析式为y=﹣（x+3）（x﹣1）=﹣﹣2x+3，

    即y=﹣x2﹣2x+3；

    （3）根据图象知，一次函数值小于二次函数值的x的取值范围是：﹣2＜x＜1．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如果m，n互为相反数，那么|m+n﹣2016|= ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列各组数中，结果一定相等的为（ ）

    A. ﹣a2与（﹣a）2B. ﹣（﹣a）2与a2

    C. ﹣a2与﹣（﹣a）2D. （﹣a）2与﹣（﹣a）2

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列说法：①13个人中至少有两个人的出生月份相同；②任意买一张电影票，座位号可能是偶数（ ）

    A.只有①正确B.只有②正确C.①②都正确D.①②都错误

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】八年级（2）班7名女生的体重（单位：kg）分别为：35、36、38、40、42、42、75，这组数据的中位数是______．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】已知一组数据：-1，0，1，2，3是它的一个样本，则这组数据的平均值大约是（ ）

    A.5B.1C.-1D.0

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】下列四个等式：①=4；②（﹣）2=16；③（）2=4；④=4．正确的是（　　）
    A.①②
    B.③④
    C.②④
    D.①③

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】如图，在△ABC中，CD是高，CE是中线，CE=CB，点A、D关于点F对称，过点F作FG∥CD，交AC边于点G，连接GE．若AC=18，BC=12，则△CEG的周长为 ．

    查看答案和解析>>

    科目：初中数学 来源： 题型：

    【题目】在平面直角坐标系xOy中，对于P(m，n)，若点Q的坐标为(m，|m-n|)，则称点Q为点P的关联点．

    （1）请直接写出点(2，2)的关联点；

    （2）如果点P在一次函数y=x-1的图像上，其“关联点”Q与点P重合，求点P的坐标；

    （3）已知点P在一次函数y=x(x>0)和一次函数y=x(x>0)所围成的区域内，且点P的“关联点”Q在二次函数的图像上，求线段PQ的最大值及此时点P的坐标．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案