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【题目】如图所示,在平行四边形ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=6cmAD=5cmOF=2cm,那么四边形 BCEF的周长为________

【答案】15 cm

【解析】

首先根据平行四边形性质得出BC=ADCD=ABDO=BOABCD,由此进一步证明△DEOBFO,从而得出BF=DEOE=OF,最后通过等量代换进一步求出答案即可.

∵四边形ABCD是平行四边形,

BC=ADCD=ABDO=BOABCD

∴∠DEO=BFO

在△DEO与△BFO中,

∵∠DEO=BFO,∠EOD=FOBDO=BO

∴△DEOBFOAAS),

BF=DEOE=OF

∴四边形BCEF的周长=BC+CE+BF+EF=BC+CE+DE+2OF=BC+CD+2OF=15cm

故答案为:15cm.

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