精英家教网 > 初中数学 > 题目详情

【题目】如图,四边形ABCD是矩形,ECD边上一点,且AEBE分别平分∠DAB、∠ABC

1)求证:ADE≌△BCE

2)已知AD3,求矩形的另一边AB的值.

【答案】1)证明见解析;(2AB6

【解析】

1)根据矩形的性质,即可得到∠D=∠CADBC,∠DAE=∠CBE45°,进而得出ADE≌△BCE

2)依据ADE是等腰直角三角形,即可得到DE的长,再根据全等三角形的性质以及矩形的性质,即可得到AB的长.

解:(1)∵四边形ABCD是矩形,

∴∠D=∠C=∠BAD=∠ABC90°ADBC

又∵AEBE分别平分∠DAB、∠ABC

∴∠DAE=∠CBE45°

∴△ADE≌△BCEASA);

2)∵∠DAE45°,∠D90°

∴∠DAE=∠AED45°

ADDE3

又∵△ADE≌△BCE

DECE3

ABCD6

练习册系列答案
相关习题

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在平面直角坐标系中,点A(05)B(20)C(33),线段AB经过平移得到线段CD,其中点B的对应点为点C,点D在第一象限,直线ACx轴于点F

1)点D坐标为  

2)线段CD由线段AB经过怎样平移得到?

3)求F的坐标.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在ABCD中,对角线 ACBD 相交成的锐角α=30°,若 AC=8BD=6,则ABCD的面积是( )

A.6B.8C.10D.12

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,在矩形ABCD内有一点F,FBFC分别平分∠ABC和∠BCD,点E为矩形ABCD外一点,连接BE,CE.现添加下列条件:①EBCF,CEBF;BE=CE,BE=BF;BECF,CEBE;BE=CE,CEBF,其中能判定四边形BECF是正方形的共有(  )

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图所示,在平行四边形ABCD中,EF过对角线的交点O,如果AB=6cmAD=5cmOF=2cm,那么四边形 BCEF的周长为________

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】用下列边长相同的正多边形组合,能够铺满地面不留缝隙的是()

A. 正八边形和正三角形 B. 正五边形和正八边形

C. 正六边形和正三角形 D. 正六边形和正五边形

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】一个零件如图所示

1)请说明∠BDC >A

2)按规定∠A等于90°,∠B和∠C应分别等于32°21°,检验工人量得∠BDC等于148°,就断定这个零件不合格,这是为什么?

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,已知在ABC中,∠A155°,第一步:在ABC的上方确定点A1,使∠A1BA=∠ABC,∠A1CA=∠ACB;第二步:在A1BC的上方确定点A2,使∠A2BA1=∠A1BA,∠A2CA1=∠A1CA,照此继续,最多能进行_____步.

查看答案和解析>>

科目:初中数学 来源: 题型:

【题目】如图,E点为DF上的点,BAC上的点,∠1=∠2∠C=∠D

试说明:AC∥DF

查看答案和解析>>

同步练习册答案