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    1．已知线段a，b，c．如图，求作线段x，使x=$\frac{3bc}{2a}$．

    分析 根据平行线分线段成比例定理作出2a、b、3c即可．

    解答 解：由x=$\frac{3bc}{2a}$得到：2a：b=3c：x．
    1、作射线OA、OB，
    2、在射线OA上顺次截取OC=CD=a，DE=b，
    3、在射线OB上顺次截取OF=FG=GH=c，
    4、连接DH，过点E作EP∥DH交OB于P，
    则PH即为所求的x．

    点评 本题考查的是尺规作图，掌握平行线分线段成比例定理是解题的关键．

    练习册系列答案
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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    8．如图，∠A=45°，AB=30，点E在线段AB上运动，过点E作DE⊥AB，交AG于点D．以DE、EB为邻边作矩形BCDE．将△ADE沿直线DE翻折，使点A落在点F处．设矩形BCDE与△ADF重叠部分的面积为S，线段DE的长为x（0＜x＜30）．
    （1）线段EF的长为x．（用含x的代数式表示）
    （2）当矩形BCDE为正方形，求x的值．
    （3）求S与x之间的函数关系式．
    （4）若线段DF把矩形BCDE分成面积比为1：3的两部分，直接写出此时x的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    9．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为（0，$\frac{29}{2}$），直线y=-$\frac{5}{12}$x-5与x轴、y轴分别交于B、C，点P是直线BC上的一个动点，则AP长的最小值为18．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．在平面直角坐标系中，点A和点B分别在x轴的正半轴和y轴的正半轴上，且OA=6，OB=8，点D是AB的中点．
    （1）直接写出点D的坐标及AB的长；
    （2）若直角∠NDM绕点D旋转，射线DP分别交x轴、y轴于点P、N，射线DM交x轴于点M，连接MN．
    ①当点P和点N分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴时，若△PDM∽△MON，求点N的坐标；
    ②在直角∠NDM绕点D旋转的过程中，∠DMN的大小是否会发生变化？请说明理由．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    13．2016年3月完工的上海中心大厦是一座超高层地标式摩天大楼，其高度仅次于世界排名第一的阿联酋迪拜大厦，某人从距离地面高度263米的东方明珠球体观光层测得上海中心大厦顶部的仰角是22.3°．已知东方明珠与上海中心大厦的水平距离约为900米，那么上海中心大厦的高度约为632米（精确到1米）．（参考数据：sin22.3°≈0.38，cos22.3°≈0.93．tan22.3°≈0.41）

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    6．a，b都是自然数，且（$\sqrt{a}$+$\sqrt{3b}$）2=8+4$\sqrt{3}$，求a，b的值．

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    科目：初中数学 来源： 题型：解答题

    13．等腰△ABC中，AB=AC=6，∠BAC=120°，P为BC的中点，小明拿着含30°的透明三角板，使30°角的顶点落在P处，三角板绕P点旋转．
    （1）如图1，当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时，求证：△BPE∽△CFP；
    （2）操作：将三角形绕点P旋转到图2情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于E、F．
    ①探究△BPE、△CFP还相似吗？（只写结论，不需证明）；
    ②连接EF，求证：EP平分∠BEF；
    ③设EF=m，△EPF的面积为S，试用m的代数式表示S．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    10．甲、乙两地相距a千米，小李计划3小时由甲地到乙地，如果想提前1小时到达，那么每小时应多走$\frac{a}{6}$千米．

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    科目：初中数学 来源： 题型：填空题

    11．已知$\frac{x}{y}$=$\frac{4}{5}$，则$\frac{3x}{x+y}$的值为$\frac{4}{3}$．

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